Question

15．如圖所示，容器質(zhì)量為1kg，容器里面注入2㎏的水，水面距容器口高度為5cm，容器底面積為100cm²試求（ɡ=10N/kg）
（1）容器底對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng)各為多大？
（2）圖中點(diǎn)A水的壓強(qiáng)？
（3）容器底受到的水的壓力有多大？

Answer 1

分析 （1）容器對(duì)桌面的壓力等于水的重力；對(duì)桌面的壓強(qiáng)根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$即可求出．
（2）已知A點(diǎn)水的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求出A點(diǎn)水的壓強(qiáng)．
（3）已知水面距容器口高度為5cm，則可求得容器內(nèi)水的深度，利用p=ρgh可求出容器底受到的水的，再利用p=$\frac{F}{S}$即可求出容器底受到的水的壓力．

解答 解：（1）容器對(duì)桌面的壓力：F=G_水+G_容=m_水g+m_容g=2kg×10N/kg+1kg×10N/kg=30N；
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3000Pa．
（2）A點(diǎn)水的壓強(qiáng)：p=ρgh_A=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.35m-0.05m-0.05m）=2500Pa．
（3）容器內(nèi)水的深度h=35cm-5cm=30cm=0.3m，
容器底受到的水的壓強(qiáng)p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
由p=$\frac{F}{S}$可得，容器底受到的水的壓力F=p′S=3000Pa×100×10^-4m²=30N．
答：（1）容器底對(duì)桌面的壓力為30N，壓強(qiáng)為3000Pa；
（2）圖中A點(diǎn)水的壓強(qiáng)為2500Pa；
（3）容器底受到的水的壓力為30N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體深度、液體壓強(qiáng)、壓強(qiáng)和壓力的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過程中要注意單位的換算．