Question

12．如圖，電源電壓恒為30V，定值電阻R₀=30Ω，滑動變阻器R標有“60Ω  1.5A”字樣、電流表量程為0-3A，在該電路正常工作情況下，下列分析正確的是（　　）

• A． 滑動變阻器電阻的變化范圍是0-60Ω
• B． 滑動變阻器消耗的功率范圍是30-45W
• C． 電路消耗的最大功率為90W
• D． 電流表的示數(shù)范圍是1.5-2.5A

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與滑動變阻器R并聯(lián)，電流表測干路電流．
滑動變阻器移動的過程中，結(jié)合其正確的使用，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路電流特點判斷電路中電流的變化；
根據(jù)電功率公式判斷滑動變阻器消耗的功率變化，電路的最大功率．

解答 解：
（1）由電路圖可知，R₀、R并聯(lián)，
由并聯(lián)電路的電壓特點知，U₀=U_P=U=30V，
由歐姆定律可得，通過R₀的電流為：I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{30V}{30Ω}$=1A．
（2）滑動變阻器R上標有“60Ω、1.5A”字樣，所以通過滑動變阻器的最大電流為I_最大=1.5A，
由并聯(lián)電路的電流特點知，電流表的示數(shù)最大為：1A+1.5A=2.5A；
此時滑動變阻器接入電路的阻值最小：R_最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$$\frac{30V}{1.5A}$=20Ω，
滑動變阻器的最大功率為：P_最大=UI_最大=30V×1.5A=45W，
此時電路消耗功率最大為：P_總最大=30V×2.5A=75W，故C錯誤；
（3）當滑動變阻器全部接入電路中，該支路電流最小，
I_最小=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{30V}{60Ω}$=0.5A，
此時電流表的示數(shù)最小為：1A+0.5A=1.5A，所以電流表的變化范圍是1.5A～2.5A．故D正確；
滑動變阻器的電阻變化范圍是：20Ω～60Ω．故A錯誤；
此時滑動變阻器的功率最小為：P_最小=UI_最小=30V×0.5A=15W，
電路的最小功率為P_最小=P₁+P_最小=30W+15W=45W．
所以滑動變阻器的功率變化范圍是：15W～45W．故B錯誤．
故選D．

點評 本題考查電功率、電阻等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷滑動變阻器接入電路的最大和最小電阻．