Question

18．用滑輪組打撈浸沒(méi)在水中體積為10⁴cm³的物塊A，如圖所示（不計(jì)繩重和摩擦及水的阻力），在滑輪組的繩端施加豎直向上的拉力F，在F的作用下，A在1s內(nèi)勻速上升的0.2m（物塊A未露出水面），此時(shí)拉力F的功率為80W，滑輪組的機(jī)械效率為50%（水的密度ρ_水為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg），求：
（1）物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)所受浮力是多少？
（2）物塊的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）知道物塊A的體積（浸沒(méi)水中排開(kāi)水的體積）利用阿基米德原理求物塊A受到的浮力；
（2）已知在1s內(nèi)勻速上升的0.2m，可求得繩子移動(dòng)的距離，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得拉力F，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可求得物塊A的重力，然后可知其質(zhì)量，再利用密度公式求解．

解答 解：
（1）物塊A受到的浮力F_浮為：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-2m³=1×10²N；
（2）繩子移動(dòng)的距離s=4h=4×0.2m=0.8m，
繩子移動(dòng)的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.8m}{1s}$=0.8m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得F=$\frac{P}{v}$=$\frac{80W}{0.8m/s}$=100N，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可得，50%=$\frac{（{G}_{物}-{F}_{浮}）h}{100N×4h}$=$\frac{{G}_{物}-1×1{0}^{2}N}{100N×4}$，
解得G=300N，
則物塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{300N}{10N/kg}$=30kg，
則物塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{30kg}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)所受浮力是1×10²N；
（2）物塊的密度是3×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、阿基米德原理、功率公式、機(jī)械效率公式的掌握和運(yùn)用，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，要求靈活運(yùn)用相關(guān)公式求解．