Question

如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點，質(zhì)量為m=1kg的小物體（可視為質(zhì)點）在水平拉力F的作用下，從C點運動到A點，物體從A點進入半圓軌道的同時撤去外力F，物體沿半圓軌道通過最高點B后作平拋運動，正好落在C點，已知AC=2m，F(xiàn)=15N，g取10m/s²，試求：                                                    

（1）物體在B點時的速度大小以及此時半圓軌道對物體的彈力．                                  

（2）物體從C到A的過程中，摩擦力做的功．                                                        

                                                                     

                                                                                                                        

Answer 1

（1）設(shè)物體在B點的速度為v，由B到C做平拋運動，

豎直方向有：2R=gt²

水平方向有：x_AC=vt

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：v=5m/s，

物體在B點，由牛頓第二定律得：F_N+mg=m，

代入數(shù)據(jù)解得，F(xiàn)_N=52.5N；

（2）A到B過程，由機械能守恒定律得：mv_A²=mv²+2mgR，

由C到A過程，由動能定理得：F•AC﹣W_f=mv_A²﹣0，

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：W_f=﹣9.5 J．

答：（1）物體在B點時的速度大小為5m/s，此時半圓軌道對物體的彈力為52.5N．

（2）物體從C到A的過程中，摩擦力做的功為﹣9.5J．