Question

如圖所示，兩個相同的光滑弧形槽，一個為A₁B₁C₁凹形，一個為A₂B₂C₂凸形，兩個相同小球分別進入兩弧形槽的速度為v，運動到槽的末端速度也都為v，小球通過凹形槽的時間為t₁，通過凸形槽的時間為t₂，則t₁、t₂的關(guān)系為（　　）

A．t1=t2

B．t1＜t2

C．t1＞t2

D．無法確定

Answer 1

（1）在凸形光滑弧形槽中運動的小球，從以速度v進入弧形槽到運動到最高點的過程中，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，運動速度減小，小于初速度；在從最高點運動到槽末端的過程中，小球的重力勢能再化為動能，到達槽末端時，速度由增大為到初速度v；
（2）在凹形光滑弧形槽中運動的小球，從以速度v進入軌道到運動到最低點的過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，速度變大，大于初速度；在從最低點運動到弧形槽末端的過程中，小球的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，速度變小，到達槽末端時，速度減小為到等于初速度v；
（3）由以上分析可知：在凸形光滑軌道中運動的小球，平均速度v_凸�。辉诎夹喂饣�弧形槽中運動的小球，平均速度v_凹大；即v_凸＜v_凹，由因為兩小球的路程s相等，由公式t=

s

v

知：在凸形軌道的小球運動時間t₁大，在凹形軌道中的小球運動時間小t₂，即：t₁＞t₂．
故選C．