Question

（2012?襄陽）將一個(gè)物體放入足夠多的水中靜止時(shí)，排開水的體積為90cm³；再將其放入足夠多的酒精中靜止時(shí)，排開了80g的酒精．那么物體的密度為

0.9×10³

kg/m³（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）．

Answer 1

分析：（1）知道物體排開酒精的質(zhì)量，利用V=

m

ρ

求出排開酒精的體積；比較物體在酒精和水中排開水的體積，可知物體在水中漂浮，由阿基米德原理求物體水中受到的浮力，由物體的漂浮條件求物體的重力，再有G=mg求物體的質(zhì)量；
（2）利用阿基米德原理求出物體在酒精中受到的浮力，通過比較物體的重力和物體在酒精中的浮力可知物體在酒精中應(yīng)沉沒于酒精中．物體的體積等于排開酒精的體積；
（3）利用密度公式求物體的密度．

解答：解：
（1）物體排開酒精的體積：
V_排酒精=

m排酒精

ρ酒精

=

80g

0.8g/cm3

=100cm³，
∵物體在酒精中排開酒精的體積大于在水中排開水的體積，
∴物體在水中漂浮，
∴G=F_浮水=ρ_水gV_排水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×90×10^-6m³=0.9N．
物體的質(zhì)量：
m=

G

g

=

0.9N

10N/kg

=0.09kg=90g；
（2）物體在酒精中所受浮力：
F_浮酒精=G_排酒精=80×10^-3kg×10N/kg=0.8N＜G，
∴物體在酒精中沉入底部，即物體在酒精中排開酒精的體積等于物體的體積，
∴V=V_排酒精=100cm³，
（3）物體的密度：
ρ=

m

V

=

90g

100cm3

=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³．
故答案為：0.9×10³．

點(diǎn)評：本題構(gòu)思巧妙，利用兩種液體讓我們找到所需要的物體的質(zhì)量和體積；本題對學(xué)生的能力要求較高，能否根據(jù)體積的不同并借助浮沉的條件判斷出物體在不同液體中的浮沉狀態(tài)是解決本題的關(guān)鍵．