Question

兩個平面鏡垂直相交，試證明：以任意角度射到平面鏡的光線，經(jīng)兩次反射后，最后的反射光線與最初的入射光線平行反向．

Answer 1

證明：如圖設(shè)平面鏡M和N垂直相交，AO₁為任意角度射到平面鏡的光線．
O₂B為最后的反射光線，根據(jù)光的反射定律，
∵∠α=∠β，∠β+∠γ=90°，
∴∠AO₁O₂=180°-2∠α，
∴∠O₁O₂B=180°-2∠γ，
∴∠AO₁O₂+∠O₁O₂B=180°-2∠α+180°-2∠γ=360°-2（∠α+∠γ）=360°-2×90°=180°，
∴與O₂B平行的．（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
由作圖可知：AO₁與O₂B是平行且方向相反的．
分析：如圖設(shè)平面鏡M和N垂直相交，AO₁為任意角度射到平面鏡的光線．O₂B為最后的反射光線，根據(jù)反射定律之一，反射角等于入射角，再結(jié)合幾何知識：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可解答此題．
點評：此題主要考查了光的反射定律及光路圖的畫法．首先掌握光的反射定律的內(nèi)容，根據(jù)光的反射定律的內(nèi)容作圖，特別注意反射角與入射角之間的關(guān)系．同時也要用到數(shù)學(xué)幾何知識．因此，解答此題要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力．