Question

5．一枚吊墜由純銀、玉石、純金組成，金牌的總體積約為13cm³，鑲嵌玉石的體積約為5.4cm³，純金的質(zhì)量約為6g．（已知：ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_銀=10.5g/cm³）．請(qǐng)問(wèn)：
（1）該吊墜約需要玉石多少克？
（2）該吊墜純金的體積是多少？
（2）該吊墜除了玉石和純金外，還需純銀約多少克？（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 1、已知玉石的密度和體積，可求其質(zhì)量．
2、已知純金的密度和質(zhì)量可求體積．
3、總體積減去玉石和純金的體積就是純銀的體積，已知純銀的密度，可求質(zhì)量．

解答 解：（1）由密度計(jì)算公式ρ=$\frac{m}{V}$得，
一枚金牌約需要玉石m₁=ρ₁V₁=3g/cm³×5.4cm³=16.20g．
（2）一枚金牌純金的體積V₂=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{6g}{19.3g/c{m}^{3}}$≈0.31cm³．
（3）純銀的體積V₃=V-V₁-V₂=23cm³-5.4cm³-0.31cm³=17.29cm³．
純銀的質(zhì)量m₃=ρ₃V₃=10.5g/cm³×17.29cm³≈181.55g．
答：（1）一枚金牌約需要玉石16.20g．
（2）一枚金牌純金的體積是0.31cm³．
（3）還需純銀約181.55克．

點(diǎn)評(píng) 本題是密度公式的應(yīng)用與生活場(chǎng)景的結(jié)合，要求計(jì)算金牌中金、玉、銀的體積與質(zhì)量，物理上的計(jì)算并不算困難，關(guān)鍵是要從題目當(dāng)中理清相關(guān)的物理量之間的關(guān)系．