Question

1．一列長為L的隊伍在勻速前進，一通訊員從隊尾將一封信送給隊首的軍官并立即返回隊尾，通訊員速度大小不變，在整個過程中隊伍前進了3L，根據(jù)上述條件可求出（　　）

• A． 通訊員走的路程
• B． 通訊員的速度
• C． 隊伍的速度
• D． 通訊員用的時間

Answer 1

分析 題目中只告訴我們隊伍的長度，隊伍前進的距離，根據(jù)題目條件進行分析可求的物理量．

解答 解：
根據(jù)題意可知，題目中只告訴我們隊伍的長度，隊伍前進的距離，隊伍的速度、通訊員的速度以及運動時間沒有告訴，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可知，只能求出通訊員走的路程；
設這個通訊員的行進速度為v₁，隊伍行進的速度為v₂，
∵v=$\frac{s}{t}$，
∴這個通訊員從排尾趕到排頭所需時間為t₁=$\frac{L}{{v}_{1}-{v}_{2}}$，通訊員從排頭趕到排尾所需時間為t₂=$\frac{L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，隊伍行進3L所需時間為t=$\frac{3L}{{v}_{2}}$，
由通訊員往返總時間與隊伍運動時間相等，即t=t₁+t₂，
根據(jù)題意列方程得：$\frac{L}{{v}_{1}-{v}_{2}}+\frac{L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{3L}{{v}_{2}}$，
整理得：3v₁²-2v₁v₂-3v₂²=0，
解得：v₁=（$\frac{1+\sqrt{10}}{3}$）v₂，或v₁=（$\frac{1-\sqrt{10}}{3}$）v₂；（第二個值為負值，應舍去）
所以通訊員通過的路程s=v₁t=（$\frac{1+\sqrt{10}}{3}$）v₂t=（$\frac{1+\sqrt{10}}{3}$）×3L=（1+$\sqrt{10}$）L．
故選A．

點評 本題考查路程的計算，關鍵是根據(jù)題目條件得出要求的物理量．