Question

一個舊電熱暖手器．銘牌上表示額定值的字樣中．能看清的只有“24W”幾個字．為了能正確地使用這臺電器，他找來一只標有“600Ω、0.4A”宇樣的電阻，他將電阻、電熱暖手器和開關(guān)串聯(lián)起來接到家庭電路中．然后進行如下實驗和觀察：將開關(guān)接通后，電能表在5min內(nèi)恰好轉(zhuǎn)動411轉(zhuǎn)；斷開開關(guān)后電能表在3min內(nèi)恰好轉(zhuǎn)動240轉(zhuǎn)．已知他家電能表上標有3000r/kW?h（表示每消耗1 kW?h的電能，電能表的表盤轉(zhuǎn)3000轉(zhuǎn)），家庭電路電壓為220V，在張明做實驗的時間內(nèi)，家中其它用電器用電情況沒有發(fā)生變化，假定電熱暖手器和電阻的阻值都不隨溫度變化．
求：
（1）電熱暖手器額定功率是多少？
（2）除做實驗的支路外，張明家3min用電多少千瓦時？
（3）電熱暖手器和電阻支路的功率是多少？
（4）電熱暖手器的額定電壓是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)銘牌的功率參數(shù)可知電熱暖手器的額定功率；
（2）3000R/kW?h表示每消耗1kW?h的電能，電能表的表盤就轉(zhuǎn)過3000R，可求240R消耗的電能；
（3）根據(jù)電能表在一定時間內(nèi)轉(zhuǎn)的圈數(shù)求出該段時間內(nèi)用電器消耗的電能，分別求出斷開開關(guān)前后家庭電路的功率，得出定值電阻和暖手器的總功率．
（4）知道定值電阻和暖手器的總功率，求出總電阻，求出暖手器的電阻，然后根據(jù)P=

U2

R

的變形公式即可求出暖手器的額定電壓．

解答：解：（1）電熱暖手器額定功率是24W；
（2）張明家3min消耗的電能：W=

240

3000

kW?h=0.08kW?h；
（3）開關(guān)接通后，電能表測出5min內(nèi)消耗的電能：W'=411×

1

3000

kW?h=

411

3000

kW?h，
斷開開關(guān)后，除做實驗的支路外，張明家5min內(nèi)消耗的電能：W″=

5min

3min

×0.08kW?h=

400

3000

kW?h，
則5min內(nèi)熱暖手器和電阻支路消耗的電能為：W₁=

411

3000

kW?h-

400

3000

kW?h=

11

3000

kW?h，
故電熱暖手器和電阻支路的功率是：P=

W1

t

=

11 3000 kW?h

5 60 h

=0.044kW=44W；
定值電阻和暖手器的總電阻為：R_總=

U2

P總

=

(220V)2

44W

=1100Ω，
電熱暖手器的電阻為：R=R_總-R_定=1100Ω-600Ω=500Ω，
所以，電熱暖手器的額定電壓為：U_額=

P額R

=

24W×500Ω

≈109V．
答：（1）電熱暖手器額定功率是24W；
（2）除做實驗的支路外，張明家3min用電0.08kW?h；
（3）電熱暖手器和電阻支路的功率是44W；
（4）電熱暖手器的額定電壓是109V．

點評：本題具有一定的難度．我們在解答習(xí)題時，一定要注意題中所給的條件和信息，認真分析，不要想當然的去解答；注意一般情況下電阻隨溫度的升高而增大．