Question

14．善于動腦的小明提出這樣的問題：金光閃閃的奧運金牌是純金做的嗎？為了解開心中的疑團，他找來托盤天平和量杯，測量金牌的密度．他的操作步驟如下：
（1）先在量杯中裝上80mL的水，然后把金牌浸沒在量杯的水中，水面的位置上升到86mL處．
（2）把金牌從水中取出，并用干燥的棉布把水擦干凈，利用調(diào)節(jié)好了的托盤稱量出金牌的質(zhì)量，所用的砝碼有50g、20g、10g的砝碼各一個，游碼的如圖所示．
（3）利用測量出的質(zhì)量和體積計算出金牌的密度，并跟純金的密度比較就可以知道金牌是否是純金做的．
請你根據(jù)上述實驗步驟填充表四，分析上述實驗步驟發(fā)現(xiàn)，實驗進程增加了不必要的麻煩而且也增大了實驗結(jié)果的誤差，原因是先測量了金牌的體積，然后再測量金牌的質(zhì)量，金牌上有水，需要把水擦干凈，會使質(zhì)量變大，從而使得測量值變大．

金牌質(zhì)量m/g	金牌體積V/cm3	金牌密度ρ/kg/m3

Answer 1

分析 （1）物體的體積等于水和物體的總體積減水的體積；
（2）用天平測量物體質(zhì)量時，物體的質(zhì)量等于砝碼的總質(zhì)量加上游碼所對的刻度；
（3）利用ρ=$\frac{m}{V}$就能計算金牌的密度，然后與金的密度比較；
測固體密度時先測質(zhì)量，再測體積，最后算出密度．

解答 解：
（1）金牌的體積：V=86cm³-80cm³=6cm³，
（2）由圖知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，金牌的質(zhì)量：m=50g+20g+10g+1.8g=81.8g，
（3）金牌的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{81.8g}{6c{m}^{3}}$≈13.6g/cm³=13.6×10³kg/m³；
通過計算可知，金牌的密度與純金的密度相等，故是純金的．
根據(jù)測量固體密度實驗應(yīng)先測物體的質(zhì)量，（如先測體積，再測質(zhì)量時，固體塊上有水，會使質(zhì)量變大，從而使得測量值變大）．
故答案為：見下表；

金牌質(zhì)量m/g	金牌體積V/cm3	金牌密度ρ/kg/m3
81.8	6	13.6×103

先測量了金牌的體積，然后再測量金牌的質(zhì)量，金牌上有水，需要把水擦干凈，會使質(zhì)量變大，從而使得測量值變大．

點評 測固體密度的基本方法：是①用天平測出固體的質(zhì)量m；②在量筒中倒入適量水，讀出體積為V₁； ③將固體浸沒在量筒的水中，讀出液面刻度讀數(shù)為V₂；所測固體的密度表達式為：ρ=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$學(xué)習(xí)中必須掌握這一方法．