Question

17．在“伏安法測(cè)電阻”實(shí)驗(yàn)中，某小組的實(shí)驗(yàn)電路如圖1甲所示．

（1）本實(shí)驗(yàn)是根據(jù)R_x=$\frac{U}{I}$算出電阻R_x的阻值．
（2）由兩節(jié)新干電池串聯(lián)組成的電源兩端電壓大約是3V．
（3）閉合開關(guān)前，應(yīng)將變阻器滑片放在其最端右（選填“左”或“右”），閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)電表中只有一個(gè)電表有示數(shù)，初步檢查確認(rèn)，接線完好和兩個(gè)電表無(wú)故障，則發(fā)生故障的元件應(yīng)是電阻R_x（選填“電源”、“電阻R_x”或“變阻器”）．
（4）排除故障后，經(jīng)過多次測(cè)量得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示

數(shù)據(jù)序號(hào)	1	2	3	4	5
電壓U/V	0.75	1.0	1.5	2.0	2.5
電流I/A	0.09	0.14	0.22	0.28	0.32

①為減小實(shí)驗(yàn)誤差，小明依據(jù)多次測(cè)量取平均值的做法進(jìn)行了如下運(yùn)算
R_x=$\frac{\frac{\frac{0.75V+1.0V+1.5V+2.0V+2.5V}{5}}{0.09A+0.14A+0.22A+0.28A+0.32A}}{5}$≈7.38Ω，由此得電阻R_x=7.38Ω．這樣的算法是不合理（選填“合理”或“不合理”）的．
②小芳把表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線，得到各圖乙所示的U-I圖象．由圖可得電阻R_x=7.5Ω．
（5）由于沒有電壓表，小紅設(shè)計(jì)了如圖2甲所示的電路圖，其中電阻R₀=20Ω，電流表A₁、A₂為兩個(gè)完全相同的電流表，連接好電路后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)電流表指針均煸轉(zhuǎn)了相同的角度，如圖2乙所示，則通過電阻R_x′的電流是1.6A．R_x′₌5Ω．

Answer 1

分析 （1）本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理是：R_x=$\frac{U}{I}$；
（2）電池串聯(lián)總電壓等于兩節(jié)電池電壓之和；
（3）閉合開關(guān)前，應(yīng)將變阻器滑片放在最大值處；電路接線完好，由電路特點(diǎn)和只有一個(gè)電表有示數(shù)分析判斷故障原因；
（4）①為了減小測(cè)量的誤差應(yīng)取多次測(cè)量的平均值；
②由圖象讀出某次R_x兩端電壓和電流，由歐姆定律計(jì)算其阻值；
（5）由電路圖知，R₀和R_x′并聯(lián)，A₁測(cè)R₀支路電流，A₂測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和兩電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，確定電流表量程，并出其示數(shù)，由并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算R_x′的阻值．

解答 解：
（1）伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)原理是：R_x=$\frac{U}{I}$；
（2）一節(jié)干電池電壓1.5V，且電池串聯(lián)總電壓等于兩節(jié)電池電壓之和．所以由兩節(jié)新干電池串聯(lián)組成的電源兩端電壓大約3V；
（3）為了保護(hù)電路，閉合開關(guān)前，應(yīng)將變阻器滑片放在最大值右端；
由實(shí)物圖可知，如果電源有故障電路斷路，電表都沒有示數(shù)；而接線完好，只能是R_x或變阻器斷路，但變阻器斷路則整個(gè)電路斷路，電表都沒有示數(shù)；若R_x斷路，則電壓表串聯(lián)入電路中有示數(shù)，電流表示數(shù)幾乎為0，符合題意；
（4）①為了減小測(cè)量的誤差應(yīng)取多次測(cè)量的平均值，應(yīng)先計(jì)算每次測(cè)量的電阻，再取平均值，故小明的做法不合理；
②由圖象知，通過R_x的電流與其兩端電壓成正比，當(dāng)電壓為3V時(shí)，通過的電流為0.4A，
所以R_x的阻值：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω；
（5）由電路圖知，R₀和R_x′并聯(lián)，A₁測(cè)R₀支路電流，A₂測(cè)干路電流，
由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)知，干路電流等于各支路電流之和，而兩電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，
所以A₂使用的是0-15V量程，A₁使用的是0-0.6A量程，由乙圖知A₂示數(shù)為2A，A₁示數(shù)為0.4A，
由歐姆定律和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)知，U_x′=U₀=I₀R₀=0.4A×20Ω=8V，
由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)知：I_x′=I-I₀=2A-0.4A=1.6A，
所以R_x′=$\frac{{U}_{x}′}{{I}_{x}′}$=$\frac{8V}{1.6A}$=5Ω．
故答案為：（1）R_x=$\frac{U}{I}$；（2）3；（3）右；電阻R_x；（4）①不合理；②7.5；（5）1.6；5．

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)，考查了實(shí)驗(yàn)原理、滑動(dòng)變阻器的使用、電路故障的判斷、電阻的計(jì)算和特殊方法測(cè)電阻的應(yīng)用，都是實(shí)驗(yàn)中�？嫉膯栴}，需掌握好．