Question

4．小華和他的興趣小組利用如圖所示的滑輪組進行實驗，人以600N的力向下拉繞在滑輪組上的繩子的一端，10秒鐘繩子下端移動了1.5m，重物上升0.5m，已知該滑輪組的效率為70%（g取10N/kg）．
（1）畫出小華興趣小組所用滑輪組的繞線情況．
（2）人的拉力做功的功率是多少？
（3）該滑輪組做的有用功是多少？
（4）被吊起重物的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)物體上升0.5m，繩子自由端下降1.5m，判斷出繩子段數(shù)為3，再根據(jù)“奇動偶定”的原則畫出繩子的繞法；
（2）根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$將繩子自由端的拉力、移動的距離、運動的時間代入即可求出人的拉力做功的功率；
（3）（4）利用W_有用=Gh，可求有用功；W_總=Fs，根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$將有關數(shù)值代入求出物體的重力G，再根據(jù)m=$\frac{G}{g}$計算出物體的質(zhì)量m．

解答 解：（1）由題意可知，向下拉繩子時，承擔動滑輪及重物的繩子股數(shù)：n=$\frac{s}{h}$=$\frac{1.5m}{0.5m}$=3，根據(jù)“奇動偶定”，繩子應從動滑輪掛鉤上開始，如圖所示：

（2）人的拉力F=600N，移動距離s=1.5m，時間t=10s，
人的拉力做功的功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F•s}{t}$=$\frac{600N×1.5m}{10s}$=90W．
（3）機械效率η=70%，
機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G×0.5m}{600N×1.5m}$=70%，
解得重物的重力：G=1260N，
已知重物G上升高度h=0.5m，
滑輪組做的有用功是，W_有用=Gh=1260N×0.5m=630J；
（4）重物的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1260N}{10N/kg}$=126kg．
答：（1）滑輪組的繞線情況如上圖；
（2）人的拉力做功的功率是90W；
（3）該滑輪組做的有用功是630J；
（4）被吊起重物的質(zhì)量是126kg．

點評 遇到滑輪組繞線問題，先根據(jù)s=nh判斷出繩子的段數(shù)n，再根據(jù)“奇動偶定”的繞線法則來繞制繩子；
用滑輪組提升重物時，有用功為物體重力乘以物體升高的高度，總功為繩子自由端的拉力乘以自由端移動的距離．