Question

4．科技小組的同學(xué)用方形泡沫塑料A、三角架和燈泡等制作了一個航標(biāo)燈模型，如圖所示，總重為4N．A底部與浮子B用細(xì)繩通過滑輪相連．水位上升時，浮子B下降，水位下降時，浮子B上升，使航標(biāo)燈靜止時A浸入水中的深度始終為5Cm，排開水的質(zhì)量為500g，浮子B重0.5N．（不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，g取10N/kg）求：
（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強(qiáng)是多大？
（2）航標(biāo)燈靜止時受到的浮力是多大？
（3）細(xì)繩對浮子B向下的拉力是多大？
（4）泡沫塑料A浸入水中的深度為5cm時，浮子B的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）運用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh，可求壓強(qiáng)大�。�
（2）根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排，可求燈所受浮力．
（3）根據(jù)浮子的受力情況分析，可求出拉力F；
（3）對A和B進(jìn)行受力分析，運用物體間力的作用是相互的；結(jié)合阿基米德原理可求出拉力和B體積．

解答 解：（1）A底部所處的深度為h=5cm=0.05m；
受到的壓強(qiáng)為：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）A排開水的質(zhì)量為500g，即m_排=500g=0.5kg，故所受浮力為：F_浮=G_排=m_排g=0.5kg×10N/kg=5N；
（3）A受到3個力的作用，即A的重力G、A受到的浮力F_浮、A受到繩子的拉力F；且3個力的關(guān)系為：F_浮=G+F；
故A受到拉力為：F=F_浮-G=5N-4N=1N；
由于A底部與浮子B用細(xì)繩通過定滑輪相連，故細(xì)繩對B的拉力為：F′=F=1N；
（4）對于B，受到3個力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，即重力G_B、F_浮B、拉力F′；三力關(guān)系為：F_浮B=G_B+F′；
故B受到的浮力為：F_浮B=G_B+F′=0.5N+1N=1.5N；
根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排，變形可得：B的體積為：V_B=$\frac{{F}_{浮B}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{{1000kg/m}^{3}×10N/kg}$=0.00015m³；
答：（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強(qiáng)是500Pa；
（2）航標(biāo)燈靜止時受到的浮力是5N；
（3）細(xì)繩對浮子B向下的拉力是1N；
（4）泡沫塑料A浸入水中的深度為5cm時，浮子B的體積為0.00015m³．

點評 深入理解影響液體壓強(qiáng)大小的因素、阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排；熟練運用液體壓強(qiáng)的計算；是解答此題的關(guān)鍵．