Question

15．科技人員設計了一種可移動式太陽能水上漂浮房，它具有冬暖夏涼的優(yōu)點，不僅為人們到海濱旅游提供了方便，而且節(jié)約了能源、減少了對環(huán)境的污染．某可移動式水上漂浮房的屋頂安裝了太陽能電池板，接收太陽能的功率為P₀千瓦，漂浮房在平靜的水面上沿直線運動，運動過程中受到的阻力不變，從某一時刻開始，漂浮房受到水平方向的牽引力F隨運動時間t的變化關(guān)系如圖甲所示，漂浮房的運動速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示．
請完成如下分析和計算：
（1）若有5位中學生從岸上進入漂浮房參觀，則水對漂浮房的浮力約增加2500N．
（2）請分析說明在整個運動過程中，漂浮房受到的阻力是多大？
（3）若漂浮房在勻速運動過程中，太陽能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為η．求漂浮房勻速運動時的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）估計一個中學生質(zhì)量為50kg，利用G=mg求出增加的重力，根據(jù)漂浮時浮力等于重力即可求出增加的浮力；
（2）漂浮房在平靜的水面上沿直線運動，運動過程中受到的阻力不變，根據(jù)乙圖象可以看出在t₁-t₂時間段內(nèi)，
做的是勻速直線運動，受的阻力和牽引力是一對平衡力，大小相等，由甲圖象讀出此時的牽引力即可求出阻力的大��；
（3）知道接收太陽能的功率和太陽能轉(zhuǎn)化為機械能的效率，根據(jù)效率公式η=$\frac{P}{{P}_{0}}$×100%的變形公式求出太陽能轉(zhuǎn)化為漂浮房運動的功率，
根據(jù)P=Fv的變形公式v=$\frac{P}{F}$求出漂浮房勻速運動時的速度．

解答 解：（1）估計一個中學生質(zhì)量為50kg，
則增加重力△G=mg=5×50kg×10N/kg=2500N，
因為漂浮房漂浮在水面上，
所以所以漂浮房受到的浮力：F_浮=G，
故水對漂浮房增加的浮力△F_浮=△G=2500N．
（2）根據(jù)乙圖象可以看出，
在t₁～t₂時間段內(nèi)，漂浮船做的是勻速直線運動，
則漂浮船受的阻力和牽引力是一對平衡力，大小相等，
結(jié)合甲圖象讀出t₁-t₂時間段內(nèi)的牽引力為F₂，
所以此時漂浮房受到的阻力f=F₂，
因為漂浮房在運動過程中受到的阻力不變，
所以在整個運動過程中，漂浮房受到的阻力是F₂；
（3）接收太陽能的功率為P₀千瓦，太陽能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為η，
所以太陽能轉(zhuǎn)化為漂浮房運動的功率為：
P=ηP₀kW=ηP₀×10³W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，漂浮房勻速運動時的速度：
v=$\frac{P}{{F}_{2}}$=$\frac{η{P}_{0}×1{0}^{3}}{{F}_{2}}$．
答：（1）2500；
（2）漂浮房受到的阻力是F₂；
（3）漂浮房勻速運動時的速度是=$\frac{η{P}_{0}×1{0}^{3}}{{F}_{2}}$．

點評 本題綜合性比較強，難度較大，涵蓋了有關(guān)浮力、能的轉(zhuǎn)化、效率及運動學的知識，要讀懂圖象是解決此題的關(guān)鍵，要求學生對所涉及的知識點充分掌握的同時，還要對日常生活有所經(jīng)驗，比如對中學生質(zhì)量的估計．