Question

【題目】如圖所示為FDP30C型柴油水泵機(jī)組（水泵機(jī)組動(dòng)力由柴油機(jī)提供），它的優(yōu)點(diǎn)是重量輕、體積小、功率大；省時(shí)、省油、省心．該水泵機(jī)組的效率為40%，正常工作1小時(shí)可以將54m3的水抽到20m高處，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)過(guò)程中：（g=10N/kg，q柴油=4.3×107J/kg）．
（1）水泵機(jī)組對(duì)水做了多少功？
（2）水泵機(jī)組的有用功功率是多少？
（3）水泵機(jī)組消耗多少柴油？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

【答案】
（1）解：1h所抽送的水的體積為：

V=54m3，

這些水的重力大小：

G=mg=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×54m3×10N/kg=5.4×105N，

這些水被提升的高度為h=20m，所做的有用功為：

W有用=Gh=5.4×105N×20m=1.08×107J；

答：水泵機(jī)組對(duì)水做了1.08×107J的功；

（2）解：水泵機(jī)組的有用功功率：

P= = =3000W；

答：水泵機(jī)組的有用功功率是3000W；

（3）解：因?yàn)樗�泵的機(jī)械效率是η=40%，則總功為：

Q=W總= = =2.7×107J，

消耗的柴油為：m= = ≈0.63kg．

答：水泵機(jī)組消耗0.63kg柴油．

【解析】（1）已知1h所抽送的水的體積，利用重力公式和密度公式求這些水的重力大小，知道水被提升的高度，水泵機(jī)組對(duì)水做了多少功；（2）利用P= 可求得水泵機(jī)組的有用功功率；（3）該水泵機(jī)組的效率為40%，可求轉(zhuǎn)化為水泵軸的機(jī)械能的熱量，根據(jù)熱機(jī)效率求柴油完全燃燒所釋放的總熱量，再利用燃料完全燃燒放熱公式求水泵機(jī)組消耗多少柴油．