Question

3．如圖所示的電路中，電源電壓U=12V，定值電阻R₀=8Ω，R是最大電阻為20Ω的滑動變阻器，當移動滑片使R消耗的電功率為4W時，下列說法正確的是（　　）

• A． R連入電路的電阻可能為16Ω
• B． R連入電路的電阻可能為4Ω
• C． R₀消耗的功率可能為4W
• D． R₀消耗的功率可能為10W

Answer 1

分析 根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，根據P=I²R表示出滑動變阻器消耗的電功率即可求出滑動變阻器接入電路中的電阻，然后求出電路中的電流，進一步求出R₀消耗的功率．

解答 解：因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{R+8Ω}$，
滑動變阻器消耗的電功率：
P=I²R=（$\frac{12V}{R+8Ω}$）²R=4W，
整理可得：
R²-20Ω×R+64Ω²=0，
解得：R=4Ω或R=16Ω，故A、B正確；
電路中的電流可能為：
I₁=$\frac{12V}{R+8Ω}$=$\frac{12V}{4Ω+8Ω}$=1A或I₂=$\frac{12V}{R+8Ω}$=$\frac{12V}{16Ω+8Ω}$=0.5A，
R₀消耗的功率：
P₀=（I₁）²R₀=（1A）²×8Ω=8W或P₀′=（I₂）²R₀=（0.5A）²×8Ω=2W，故CD錯誤．
故選AB．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，建立方程得出變阻器接入電路中電阻的阻值是關鍵．