Question

5．閱讀下列材料，回答問題
    日常生活中存在這樣的現(xiàn)象：飛機、輪船、汽車等交通工具運行時，受到空氣阻力：人在水中游泳，船在水中行駛時，受到水的阻力；百米賽跑時，奔跑得越快，我們感到風的阻力越大．這是什么原因呢？
    查閱相關資料得知：物體在流體中運動時，會受到阻力作用，該阻力叫做流體阻力．流體阻力大小相對運動速度大小有關，速度越大，阻力越大，跟物體的橫截面積有關，橫截面積越大，阻力越大；跟物體的形狀有關，頭圓尾尖（這種形狀通常叫做流線型）的物體受到的阻力較�。�物體從高空由靜止下落，速度會越來越大，所受阻力也越來越大，下落一段距離后，當阻力大到與重力相等時，將以某一速度作勻速直線運動，這個速度通常被稱為收尾速度．
    某研究小組做了“空氣對球形物體阻力大小與球的半徑和速度的關系”的實驗，測量數(shù)據(jù)見下表．（g取10N/kg）

小球編號	1	2	3
小球質(zhì)量（g）	2	5	45
小球半徑（×10-3m）	5	5	15
小球的收尾速度（m/s）	16	40	40

（1）2號小球速度最大時受到空氣阻力為0.05N，依據(jù)是受到空氣阻力余重力是一對平衡力．
（2）現(xiàn)在有一個質(zhì)量為10克，半徑為10×10^-3m的小球從空中落下，你預計其收尾速度為20m/s．
（3）人造地球衛(wèi)星是否要設計成流線型？為什么？不需要；做成流線型，目的是為了減小空氣阻力，而在太空中沒有空氣．

Answer 1

分析 （1）阻力最大時的速度，即小球的收尾速度；根據(jù)二力平衡分析阻力的大��；
（2）分析1、2、3號數(shù)據(jù)，得出收尾速度與質(zhì)量的關系，最后判斷得出；
（3）流線型是前圓后尖，表面光滑，略象水滴的形狀．具有這種形狀的物體在流體中運動時所受到的阻力最小，所以汽車、火車、飛機機身、潛水艇等外形常做成流線型．

解答 解：
（1）流體阻力大小跟相對運動速度大小有關，速度越大，阻力越大，2號小球速度最大時為40m/s，受到空氣阻力；此時小球做勻速直線運動，根據(jù)力的平衡可知：受到空氣阻力余重力是一對平衡力，所以，f₂=G₂=m₂g=5×10^-3kg×10N/kg=0.05N；
（2）比較表中1、2球的數(shù)據(jù)可知，球的半徑相同，收尾速度之比等于質(zhì)量之比，因此得出的結論為：小球半徑相同時，收尾速度與質(zhì)量成正比；
所以，質(zhì)量為10克，半徑為5×10^-3m的小球從空中落下，其收尾速度為80m/s；
質(zhì)量為45克，半徑為5×10^-3m的小球從空中落下，其收尾速度為360m/s；
分析比較2、3球的數(shù)據(jù)可知，由于球的半徑變大了，是原來的3倍，收尾速度減小了，為40m/s，可得出：小球質(zhì)量相等時，小球的收尾速度與半徑的平方成反比；所以，質(zhì)量為10克，半徑為10×10^-3m的小球從空中落下，其收尾速度為80m/s×$\frac{1}{4}$=20m/s；
（3）轎車的外形常做成流線型，目的是為了減小空氣阻力，而在太空中沒有空氣，不需要減小阻力，所以人造地球衛(wèi)星不需要設計成流線型．
故答案為：（1）0.05；受到空氣阻力余重力是一對平衡力；（2）20；（3）不需要；做成流線型，目的是為了減小空氣阻力，而在太空中沒有空氣．

點評 此題主要考查了流體的阻力產(chǎn)生及防止，首先根據(jù)題目中給出的信息判斷影響阻力的因素，并能根據(jù)影響因素解決有關問題．