Question

7．如圖所示，水平地面上放有一桶礦泉水，桶底和地面的接觸面積為110cm²，桶的自重為7N，凈含量為18L，將桶內(nèi)裝滿21℃的水后桶底水深為0.34m（假設(shè)水溫保持不變，桶的厚度不計(jì)，外界為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓），請(qǐng)問：
（1）裝滿水后，桶底受到水的壓力是多少？
（2）水平地面受到的壓強(qiáng)是多大？
（3）若從桶內(nèi)取出1kg的水，給它加熱，則當(dāng)這部分水吸收了3.36×10⁵J的熱量時(shí)，水溫將會(huì)升高多少℃？

Answer 1

分析 （1）已知桶底水深為0.34m，利用p=ρgh可求得桶底受到水的壓強(qiáng)，然后利用p=$\frac{F}{S}$可求得桶底受到水的壓力；
（2）已知桶的容積和水的密度，可以得到水的質(zhì)量，利用G=mg得到水的重力；已知水和桶重，兩者之和就是總重；桶和水對(duì)水平地面的壓力等于其總重；已知壓力和接觸面積，利用公式p=$\frac{F}{S}$得到桶對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（3）已知水的質(zhì)量為1kg，根據(jù)Q=cm△t可求得水溫將會(huì)升高多少℃．

解答 解：（1）桶底受到水的壓強(qiáng)：
p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.34m=3332Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，桶底受到水的壓力：
F=pS=3332Pa×110×10^-4m²=36.652N；
（2）桶中水的體積V=18L=18dm³=1.8×10^-2_m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得桶中水的質(zhì)量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-2_m3=18kg
桶和水的總重：
G=G₀+G_水=G₀+m_水g=7N+18kg×9.8N/kg=183.4N；
桶對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{183.4N}{0.011{m}^{2}}$≈16670Pa．
（3）由Q=cm△t可得：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$=80℃，
因?yàn)橥饨鐬?標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，故水溫將會(huì)升高100℃-21℃=79℃．
答：（1）裝滿水后，桶底受到水的壓力是36.652N；
（2）水平地面受到的壓強(qiáng)是16670Pa．
（3）水溫將會(huì)升高79℃．

點(diǎn)評(píng) 解決壓強(qiáng)問題需要明確兩點(diǎn)：液體對(duì)容器底的壓力不一定等于液體的重力；容器對(duì)支撐面的壓力等于容器和液體的總重力．在計(jì)算（3）題時(shí)，注意外界為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．