Question

如圖所示，若甲乙兩表為電壓表，當(dāng)S閉合時，兩表示數(shù)之比U_甲﹕U_乙=3﹕2，則兩電阻R₁﹕R₂=

 

；若甲乙兩表為電流表，當(dāng)S斷開時，兩表示數(shù)I_甲﹕I_乙=

 

．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)甲乙兩表為電壓表，S閉合時，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測電源的電壓，電壓表乙測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩電阻的阻值之比；
（2）當(dāng)甲乙兩表為電流表，S斷開時，甲電流表測R₂支路的電流，乙電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過兩電阻的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答：解：（1）當(dāng)甲乙兩表為電壓表，S閉合時，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測電源的電壓，電壓表乙測R₂兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴兩電阻兩端的電壓之比：

U1

U2

=

U甲-U乙

U乙

=

3-2

2

=

1

2

，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，兩電阻的阻值之比：

R1

R2

=

U1 I

U2 I

=

U1

U2

=

1

2

；
（2）當(dāng)甲乙兩表為電流表，S斷開時，甲電流表測R₂支路的電流，乙電流表測干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，通過兩電阻的電流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

2

1

，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴兩電流表的示數(shù)之比：

IA甲

IA乙

=

I2

I1+I2

=

1

2+1

=

1

3

．
故答案為：1：2；1：3．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開和電表互換后電路連接方式的辨別以及電表所測電路元件的判斷．