Question

質(zhì)量為68g的空瓶子，裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量為184g，若先在瓶中放入36g的金屬塊，然后再裝滿(mǎn)水，發(fā)現(xiàn)總質(zhì)量為216g，則瓶子的容積為

1.16×10^-4

m³，此金屬塊的密度為

9×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）已知空瓶子的質(zhì)量和裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量可求所裝水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出水的體積即為瓶子的容積；
（2）瓶子放入金屬塊后再裝滿(mǎn)水時(shí)，用總質(zhì)量減掉瓶子和金屬塊的質(zhì)量即為所裝水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出此時(shí)水的體積，瓶子的容積減掉水的體積即為金屬塊的體積，然后用金屬塊的質(zhì)量除以金屬塊的體積即可求出金屬塊的密度．

解答：解：（1）瓶子裝滿(mǎn)水時(shí)，水的質(zhì)量：
m_水=m_總-m_瓶=184g-68g=116g，
瓶子的容積：
V=V_水=

m水

ρ水

=

116g

1g/cm3

=116cm³=1.16×10^-4m³；
（2）瓶子放入金屬塊后再裝滿(mǎn)水時(shí)，水的質(zhì)量：
m_水′=m_總-m_金-m_瓶=216g-36g-68g=112g，
水的體積：
V_水?=

m水′

ρ水

=

112g

1g/cm3

=112cm³，
金屬塊的體積：
V_金=V-V_水?=116cm³-112cm³=4cm³，
金屬塊的密度：
ρ_金=

m金

V金

=

36g

4cm3

=9g/cm³=9×10³kg/m³．
故答案為：1.16×10^-4；9×10³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查密度的計(jì)算，關(guān)鍵是知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿(mǎn)水后水的體積以及金屬塊的體積等于瓶子的容積減掉水的體積，解題過(guò)程要注意單位的靈活應(yīng)用．