(2013?金山區(qū)二模)在如圖所示的電路中,電源電壓為18伏且保持不變,電阻R1的阻值為35歐,R2上有“200Ω 1A”的字樣.閉合電鍵S,移動滑動變阻器滑片P到某一位置時,電壓表的示數(shù)為7.5伏,求:
(1)電路中的電流及電路消耗的總功率;
(2)現(xiàn)有三個電阻:10歐、30歐、50歐,請選擇其中一個電阻R0替換R1,在電路正常工作的前提下,使變阻器滑片在移動過程中電表達到滿刻度的次數(shù)要最多(包括更換量程),該電阻是
30
30
歐,并求出電壓表滿刻度時滑動變阻器接入電路的電阻.
(3)電壓表達滿刻度時變阻器R2與替換的定值電阻R0之間滿足的所有條件.
分析:(1)已知兩電阻串聯(lián),電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓,從而可以求出電阻R1兩端的電壓;根據(jù)歐姆定律求出通過R1的電流,也就是電路中的電流,根據(jù)公式P=UI求出電路消耗的總功率;
(2)先根據(jù)題意確定兩電表的量程,再分析當分析三電阻接在電路中時的電流及電壓范圍可得出應(yīng)選擇的電阻;
(3)根據(jù)電流表和電壓表允許通過的最大值,分別利用歐姆定律求得對應(yīng)的滑動變阻器的阻值,則范圍可求.
解答:解:(1)∵R1、R2串聯(lián),
∴電阻R1兩端的電壓U1=U-U2=18V-7.5V=10.5V;
∵I=
U
R
,
∴通過R1的電流,也就是電路中的電流I=I1=
U1
R1
=
10.5V
35Ω
=0.3A;
∴電路消耗的總功率P=UI=18V×0.3A=5.4W.
答:電路中的電流為0.3A,電路消耗的總功率為5.4W.
(2)①由滑動變阻器銘牌知:電路中的電流不能超過1A,所以電流表能達到滿刻度只有0.6A,當電路中電流為0.6A時,電路中總電阻R=
U
I
=
18V
0.6A
=30Ω,所以電阻R0可能為10Ω或30Ω.
②當壓表選用的量程是0~3V,指針達到滿刻度,即U2′=3V,
∴R0兩端電壓U0=U-U2′=18V-3V=15V,
U0
R0
=
U
2
R2
,
15V
R0
=
3V
R2
,
∴R0=5R2
∴R0取值范圍為0~1000Ω.
當R0=10Ω時,電路中電流I=
U0
R0
=
15V
10Ω
=1.5A>1A,
∴電阻R0不能為10Ω.
當R0=30Ω時,電路中電流I=
U0
R0
=
15V
30Ω
=0.6A<1A,
∴電阻R0可能為30Ω.
當R0=50Ω時,電路中電流I=
U0
R0
=
15V
50Ω
=0.3A<1A,
∴電阻R0可能為50Ω.
③當壓表選用的量程是0~15V,指針達到滿刻度,即U2′=15V,
∴R0兩端電壓U0=U-U2′=18V-15V=3V,
U0
R0
=
U
2
R2

3V
R0
=
15V
R2
,
∴R0=
R2
5
,
∴R0取值范圍為0~40Ω.
當R0=10Ω時,電路中電流I=
U0
R0
=
3V
10Ω
=0.3A<1A,
∴電阻R0可能為10Ω.
當R0=30Ω時,電路中電流I=
U0
R0
=
3V
30Ω
=0.1A<1A,
∴電阻R0可能為30Ω.
所以電表達到滿刻度的次數(shù)最多的電阻是30Ω.
(3)①當壓表選用的量程是0~3V,指針達到滿刻度,即U2′=3V,
∴R0兩端電壓U0=U-U2′=18V-3V=15V,
U0
R0
=
U
2
R2
,
15V
R0
=
3V
R2
,
∴R2=
R0
5
,
當R0=30Ω時,R2=
30Ω
5
=6Ω;
當R0=50Ω時,R2=
50Ω
5
=10Ω.
②當壓表選用的量程是0~15V,指針達到滿刻度,即U2′=15V,
∴R0兩端電壓U0=U-U2′=18V-15V=3V,
U0
R0
=
U
2
R2
,
3V
R0
=
15V
R2
,
∴R2=5R0
當R0=10Ω時,R2=5×10Ω=50Ω;
當R0=30Ω時,R2=5×30Ω=150Ω.
答:①當壓表選用的量程是0~3V,指針達到滿刻度,R0選30Ω時,滑動變阻器連入電路中的電阻應(yīng)為6Ω;R0選50Ω時,滑動變阻器連入電路中的電阻應(yīng)為10Ω.
②當壓表選用的量程是0~15V,指針達到滿刻度,R0選10Ω時,滑動變阻器連入電路中的電阻應(yīng)為50Ω;R0選30Ω時,滑動變阻器連入電路中的電阻應(yīng)為150Ω.
點評:本題考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功率的計算,關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應(yīng)用,難點是定值電阻來替換電阻R1,是一道難度較大的習(xí)題.
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不變
不變
,電流表A1示數(shù)的變化值與電流表A示數(shù)的變化值的比值將
不變
不變
.(均選填“變小”、“不變”或“變大”)

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10
10
牛.若物體A在2秒內(nèi)勻速上升0.5米,則拉力F1所做的功為
10
10
焦,功率為
5
5
瓦.

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