Question

6．圖甲為某款新型電飯煲，額定電壓為220V，它采用了“聰明火”技術(shù)，智能化地控制不同時間段的烹飪溫度，以得到實物最佳的營養(yǎng)和口感，圖乙為其電路原理圖，R₁和R₂為電阻不變的電熱絲，S₁是自動控制開關(guān)，將電飯煲接入220V電路中，在電飯煲工作的30min 內(nèi)，它消耗的電功率隨時間變化的圖象如圖丙所示．求：
（1）S閉合和S₁斷開時，電路中的電流：
（2）圖丙表示電飯煲工作時電功率與時間的關(guān)系，陰影部分面積表示在15分鐘內(nèi)消耗的電能，請列式計算它的大�。�

Answer 1

分析 （1）分析開關(guān)轉(zhuǎn)換時，電路的連接，根據(jù)并聯(lián)電阻的總電阻小于任一電阻結(jié)合P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，分析圖中對應的功率大��；根據(jù)P=UI求S閉合和S₁斷開時，電路中的電流：
（2）陰影部分面積等于電功率與時間之積，根據(jù)W=Pt確定陰影部分面積表示的含義；
由圖得出P_總=660W時的時間及電功率P₁=440W時的時間，根據(jù)W=Pt求電飯鍋在在15分鐘消耗的電能．

解答 解：
（1）由電路圖可知，當開關(guān)S和S₁都閉合時，電路為R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)規(guī)律，總電阻小于任一電阻；
只閉合開關(guān)S、斷開S₁時，電路為R₁的簡單電路；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關(guān)S和S₁都閉合時，電飯煲的功率較大，由圖丙可知此時的功率P_總=660W；
只閉合開關(guān)S、斷開S₁時，電飯煲功率較小，P₁=440W；
根據(jù)P=UI可得，S閉合和S₁斷開時，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）陰影部分的面積等于電功率與時間之積，根據(jù)W=Pt，陰影部分面積等于電飯鍋在15分鐘內(nèi)消耗的電能；
由圖丙可知，在15min內(nèi)以P_總=660W工作的時間：t₂=10min=600s；
以P₁=440W工作的時間：t₁=15min-10min=5min=300s，
則電飯鍋在15分鐘內(nèi)消耗的電能：
W=W₁+W_總=P₁t₁+P_總t₂=440W×300s+660W×600s=5.28×10⁵J．
故答案為：（1）S閉合和S₁斷開時，電路中的電流為2A：
（2）在15分鐘內(nèi)消耗的電能；其大小為5.28×10⁵J．

點評 本題考查電功率公式和電功公式的運用，關(guān)鍵是從圖中找到開關(guān)在不同狀態(tài)下對應的功率大小．