Question

8．小明家電熱吹風機的銘牌如表格（甲）所示，其工作原理如圖（乙）所示．由于使用了多年，吹風機中的電熱絲明顯氧化導致其電阻發(fā)生了變化，電動機性能仍保持不變．為準確測量氧化電熱絲的實際電阻值，小明在家中把該吹風機單獨接入家庭電路并使其吹熱風，發(fā)現電能表的轉盤6min內轉過120圈，電能表規(guī)格如圖（丙）所示．問：

（1）電熱吹風機消耗的電能及氧化電熱絲實際電阻值分別是多少？
（2）為恢復電熱吹風機的銘牌功率，應與氧化電熱絲串聯還是并聯一段新電熱絲？
（3）新電熱絲的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉3000r，據此求出電能表的轉盤6min內轉過132圈消耗的電能；
（2）先根據P=$\frac{W}{t}$求出氧化后電路的實際功率，再用實際功率減掉電動機的功率即為氧化電熱絲的實際功率，最后根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出氧化電熱絲的實際電阻值．
（3）由電吹風的銘牌可知額定電壓和電熱絲的額定功率，根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出正常工作時電阻絲的阻值，然后根據電阻串聯時越串越大、并聯時越并越小判斷新電熱絲的串并聯；
根據電阻的并聯求出使燈泡正常工作時并聯新電阻的阻值．

解答 解：（1）電吹風6min內消耗的電能：
W=$\frac{120}{3000}$kW•h=0.04kW•h=0.04×3.6×10⁶J=1.44×10⁵J；
此時吹熱風時電路的實際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.04kW•h}{\frac{6}{60}h}$=0.4kW=400W，
此時電熱絲的實際功率：
P_熱′=P-P_電動機=400W-40W=360W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，氧化電熱絲的實際電阻值：
R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{360W}$≈134Ω．
吹風機正常工作時，P_熱=480W，
電阻絲的阻值R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{480W}$=$\frac{605Ω}{6}$≈100.8Ω＜134Ω；
（2）因并聯電路電阻越并越小、小于任何一個分電阻，串聯電路電阻越串越大、大于任何一個分電阻；
所以為恢復電熱吹風機的銘牌功率，應與氧化電熱絲并聯一段新電熱絲．
（3）并聯電路中$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得：$\frac{1}{\frac{605Ω}{6}}$=$\frac{1}{134Ω}$+$\frac{1}{{R}_{新}}$，
解得：R_新≈403Ω．
答：（1）電熱吹風機消耗的電能為1.44×10⁵J；氧化電熱絲實際電阻值是134Ω；
（2）為恢復電熱吹風機的銘牌功率，應與氧化電熱絲并聯一段新電熱絲；
（3）新電熱絲的阻值是403Ω．

點評 本題考查了電阻的并聯和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是電吹風和電能表參數含義的理解與掌握；本題綜合性強，難度較大．