Question

如圖所示，A、B是兩個完全相同的薄壁柱形金屬容器，質(zhì)量為0.5kg，底面積為0.01m2，容器高50cm，分別裝有2×10－3m3的水和3×10－3m3的酒精，置于水平桌面上（ρ酒精＝0.8×103kg／m3，g＝10N／kg）．求：

（1）水的質(zhì)量；

（2）A容器對水平桌面的壓強：

（3）是否有可能存在某一深度h，兩個容器中的液體在增大或減少同一深度h后，使容器中的液體對底部的壓強達到p水＞p酒精？若有可能請算出h的范圍，若沒有可能，說明理由．

Answer 1

（1）2kg�。�2）2.5×103Pa�。�3）不可能，理由見解析

【解析】（1）水的質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg／m3×2×10－3m3＝2kg

（2）A容器對水平桌面的壓強：

Pa

（3）水的深度m

水對容器底的壓強p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg／m3×10N／kg×0.2m＝2000Pa

酒精的深度m

酒精對容器底的壓強p酒精＝ρ酒精gh酒精＝0.8×103kg／m3×10N／kg×0.3m＝2400Pa

若要p水＞p酒精，則需ρ水gh水＞ρ酒精gh酒精，即

此時，若兩容器中減少相同深度的液體，則越來越小，無法達到要求；若向容器中加相同深度的液體，則越來越大，當(dāng)B容器中加滿時h酒精＝0.5m，此時h水＝0.4m，，也沒有達到要求．