Question

公安人員在偵破一案件時(shí)，在沙灘上取得犯罪嫌疑人行走時(shí)留下的一鞋印如圖所示，公安人員在方格紙上留下的鞋底貼地部分的輪廓．若每一個(gè)方格的面積為4×10^-4m²，數(shù)方格時(shí)，超過(guò)半格的算一格，不足半格的忽略不計(jì)，請(qǐng)回答：
（1）此人左腳單腳站立時(shí)，與地面接觸面積大約是______m²，
（2）公安人員又用一質(zhì)量為16.2kg，面積54cm²的一物體在同樣的沙灘上達(dá)到了與犯罪嫌疑人鞋印同樣的深度，請(qǐng)利用以上數(shù)據(jù)幫助公安人員推斷出犯罪嫌疑人的質(zhì)量大約是多少kg？（g取10N/kg）（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

解：（1）整個(gè)方格加上超過(guò)半格的方格共計(jì)54個(gè)，
與地面接觸面積大約是54×4×10^-4m²=2.16×10^-2m²，
（2）∵物體對(duì)水平面壓力等于物體重力，
∴F=G=mg，
∵物體下陷的深度和腳印下陷的深度相同，
∴P==，即=，
解得：m_人=64.8≈65kg．
故答案為：（1）2.16×10^-2；
（2）該犯罪嫌疑人的質(zhì)量約是65kg．
分析：（1）先數(shù)出方格紙上腳印所占的格數(shù)，乘以每個(gè)方格的面積，就是這只鞋底的面積；
（2）質(zhì)量為16.2kg，面積54cm²的一物體下陷的深度和腳印下陷的深度相同說(shuō)明兩者對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，利用G=mg及水平面上物體的壓力和自身的重力相等得出等式即可求出該犯罪嫌疑人的質(zhì)量．在水平面上人對(duì)地面的壓力等于自身的重力，對(duì)地面的壓強(qiáng)根據(jù)公式
點(diǎn)評(píng)：本題考查重力和壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)是數(shù)出方格的個(gè)數(shù)，最容易出錯(cuò)的是站立時(shí)腳與地面的接觸面積是兩只腳的面積，本題是單腳著地．