Question

（2012?南海區(qū)模擬）2010年11月廣州亞運(yùn)會的場館建設(shè)其中大部分的場館建設(shè)都大量用了一種特殊的低合金高強(qiáng)度鋼-Q460．好動腦筋的小明找到一段Q460鋼材柱體，橫截面積是一不規(guī)則多邊形，現(xiàn)有一把刻度尺，但無法直接測量柱體的橫截面積．小明為測其橫截面積，在柱體側(cè)面畫了A、B兩條橫線，并用細(xì)線把柱體懸吊在測力計(jì)上．他把柱體緩慢浸入水中并始終保持柱體豎直，當(dāng)水面到達(dá)A橫線時(shí)，記下了測力計(jì)示數(shù)F_A．為測出橫截面積，還需繼續(xù)完成兩個(gè)測量步驟．
（1）請把這兩個(gè)步驟寫在下面，并用字母表示所測的物理量：
步驟1：

當(dāng)水面到達(dá)B橫線，記下測力計(jì)F_B

；
步驟2：

用刻度尺測AB間距離h

．
（2）請通過計(jì)算，得出所測橫截面積的表達(dá)式．

Answer 1

分析：記下水面到達(dá)B橫線時(shí)測力計(jì)的示數(shù)，兩次測力計(jì)讀數(shù)之差就是兩條線之間物體所受浮力的變化，根據(jù)F_浮=ρgV_排求出體積的變化，再量出AB之間的距離，根據(jù)V=Sh，求出橫截面積．

解答：解：（1）步驟1：當(dāng)水面到達(dá)B橫線，記下測力計(jì)F_B；
步驟2：用刻度尺測AB間距離h；
②∵F_浮=ρgV_水，
∴AB之間的體積：
V_AB=

△F浮

ρ水g

=

FA-FB

ρ水g

，
橫截面積S=

VAB

h

=

FA-FB ρ水g

h

=

FA-FB

ρ水gh

．
故答案為：（1）當(dāng)水面到達(dá)B橫線，記下測力計(jì)F_B；用刻度尺測AB間距離h；
（2）

FA-FB

ρ水gh

．

點(diǎn)評：本題考查測量形狀不規(guī)則物體橫截面積的方法，根據(jù)前后測力計(jì)的示數(shù)之差求出浮力，根據(jù)浮力公式求出體積，用刻度尺量出高度，算出橫截面積．