Question

8．高壓起重氣墊是一種適合于地震救災(zāi)的起重工具．它由如圖甲所示的高壓氣瓶、氣管、閥門與氣墊連接而成．起重時(shí)，氣墊放入重物與地面的間隙之間，由高壓氣瓶向氣墊內(nèi)充氣，氣墊在短時(shí)間內(nèi)可把重物舉起一定高度．
（1）高壓氣瓶向氣墊內(nèi)充氣時(shí)，如果高壓起重氣墊在5s內(nèi)可將10⁵N的物體舉高0.1m，則其功率為多少瓦？
（2）圖乙中，質(zhì)地均勻的長方體石板長為2m、重為6×10⁴N．當(dāng)氣墊內(nèi)最高氣壓比外界高10⁶Pa時(shí)，石板恰好被頂起，此時(shí)氣墊和石板的接觸面是邊長為20cm的正方形．氣墊恰好頂起石板時(shí)，氣墊的中心至少離石板右端的支點(diǎn)O多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）已知重物的重力G=10⁵ N，舉高h(yuǎn)=0.1m，根據(jù)W=Gh可求出做的功，再已知時(shí)間t=5s，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求出功率；
（2）已知?dú)鈮|氣壓10⁶Pa，氣墊和石板的接觸面的邊長是20cm．根據(jù)F=pS可求出氣墊對石板的壓力，將石板當(dāng)做杠桿，根據(jù)杠桿的平衡條件可求出氣墊的中心離石板右端的距離．

解答 解：（1）高壓起重氣墊做功：W=Gh=10⁵N×0.1m=10000J，
功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{10000J}{5s}$=2000W．
（3）將石板當(dāng)做杠桿如圖：

氣墊和石板的接觸面積是S=a²=（20cm）²=400cm²=0.04m²
由p=$\frac{F}{S}$，
可得，氣墊對石板的壓力：F=pS=10⁶Pa×0.04m²=40000N．
質(zhì)地均勻的長方體石板，重心在中心，根據(jù)杠桿的平衡條件：
氣墊的中心離石板右端的距離：F×OA=G×$\frac{L}{2}$，
OA=$\frac{G×\frac{1}{2}L}{F}$=$\frac{6×1{0}^{4}N×\frac{2m}{2}}{40000N}$=1.5m．
答：（1）高壓起重氣墊的功率是2000W．
（2）氣墊恰好頂起石板時(shí)，氣墊的中心離石板右端的支點(diǎn)1.5m．

點(diǎn)評 本題涉及到的知識面比較廣，有功的計(jì)算，功率的計(jì)算，壓強(qiáng)公式的運(yùn)用，杠桿的應(yīng)用等．解答本題的關(guān)鍵是要理清題意，一定要沉著應(yīng)對，一步一步的分析，切不可急于求成．