Question

2．用如圖所示的滑輪組，將重為300N的物體以0.2m/s的速度勻速提升，其機械效率為60%，不計繩重和繩摩擦，求：
（1）動力F的大�。�
（2）求其動力F的功率；
（3）若物體重為600N，則其機械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)機械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$代入數(shù)據(jù)求出F的大小；
（2）根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩求出F的功率；
（3）根據(jù)已知條件求出動滑輪的重力，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$計算機械效率．

解答 解：（1）由圖知，滑輪組由2段繩子承擔物重，s=2h，η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$，
則：60%=$\frac{300N×h}{F×2h}$
解得：F=250N；
（2）動力F的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩=250N×0.2m/s×2=100W；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）得，G_動=nF-G=2×250N-300N=200N；
若物體重為600N，則η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{動}h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{600N}{600N+200N}$×100%=75%．
答：（1）動力F的大小為250N；
（2）求其動力F的功率為100W；
（3）若物體重為600N，則其機械效率為75%．

點評 本題是有關機械效率的綜合計算題目，綜合考查了功、功率、機械效率的有關計算，能夠正確分析承擔物重繩子段數(shù)，計算出動滑輪的重力是解決問題的關鍵．