Question

（2010?楊浦區(qū)一模）如圖（a）所示，一個(gè)量筒放在水平桌面中央，量筒重1.96牛，量筒與桌面的接觸面積為50厘米²，內(nèi)盛有重0.98牛，深為5厘米的水．桌面上有實(shí)心長(zhǎng)方體A，重2.45牛．求：
①如圖（a），水對(duì)量筒底部的壓強(qiáng)．
②如圖（b），用繩子吊著物體A，將一半體積浸入水中，則繩子對(duì)物體的拉力為多少？
③物體A的密度．
④如圖（b），當(dāng)剪斷繩子后，量筒對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少帕？

Answer 1

分析：（1）圖a根據(jù)容器內(nèi)水的高度，利用液體壓強(qiáng)公式求出水對(duì)量筒底部的壓強(qiáng)；
（2）圖b根據(jù)題意可知物體排開(kāi)液體的體積，根據(jù)阿基米德原理求出物塊受到浮力，則根據(jù)拉力為重力和浮力的差求解；
（3）知道實(shí)心長(zhǎng)方體A的重力和體積，根據(jù)重力公式和密度公式求出其密度的大�。�
（4）剪斷繩子后，量筒對(duì)桌面的壓力等于水和量筒、長(zhǎng)方體A的重力之和，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答：解：①圖a量筒內(nèi)水的高度h=5cm=0.05m，
水對(duì)容器底部壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=490Pa；
②用繩子吊著物體A，將一半體積浸入水中時(shí)，
由ab圖中量筒示數(shù)可知：V_排=150ml-100ml=50ml=50cm³=5×10^-5m³，
物體A受到浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-5m³=0.49N；
則拉力F=G_A-F_浮=2.45N-0.49N=1.98N；
③∵V_排=

1

2

V_A，
∴V_A=2V_排=2×5×10^-5m³=1×10^-4m³，
根據(jù)G=mg可得，長(zhǎng)方體A的質(zhì)量：
m_A=

GA

g

=

2.45N

9.8N/kg

=0.25kg，
長(zhǎng)方體A的密度：
ρ=

mA

VA

=

0.25kg

1×10-4m3

=2.5×10³kg/m³；
④剪斷繩子后，量筒對(duì)桌面的壓力：
F=G_筒+G_水+G_A=1.96N+0.98N+2.45N=5.39N，
量筒對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

5.39N

50×10-4m2

=1078Pa．
答：①如圖（a），水對(duì)量筒底部的壓強(qiáng)為490Pa；
②如圖（b），用繩子吊著物體A，將一半體積浸入水中，則繩子對(duì)物體的拉力為1.98N；
③物體A的密度為2.5×10³kg/m³；
④如圖（b），當(dāng)剪斷繩子后，量筒對(duì)桌面的壓強(qiáng)是1078Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度、壓強(qiáng)、浮力的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的靈活應(yīng)用以及根據(jù)題意得出物體A排開(kāi)水的體積、物體A浸沒(méi)時(shí)水上升的高度．