Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個容器中分別盛有不同的液體，液面的高度相同，且液體對兩容器底部的壓力也相同。若把兩個質量相同的小球A和B分別放入甲、乙兩個容器中（小球的體積均小于容器中液體的體積，且液體都不溢出），小球都靜止后，液體對兩容器底部的壓強相等，則小球B在液體中__________（選填“漂浮”“懸浮”或“沉底”），小球A的密度______小球B的密度（選填“大于”“小于”或“等于”）。

Answer 1

【答案】沉底 小于

【解析】

[1][2]由于甲、乙都是柱形容器，液體對容器底的壓力等于液體自身的重力，已知液體對兩容器底部的壓力相同，所以，，又因為，，所以，根據(jù)密度公式 可知，；小球都靜止后，液體對兩容器底部的壓強相等，即，因為，由壓力公式可知，，即，又因為，所以，又因為，即，當小球漂浮或者懸浮時，小球受到的浮力等于自身重力；當小球沉底時，小球受到的浮力小于自身重力，所以，所以小球A在甲液體中漂浮或者懸浮，小球B在乙液體中沉底，那么就有，所以小球A的密度小于小球B的密度。