Question

如圖所示，放在水平地面上的實(shí)心柱體A、B，其中A的底面積大于B的底面積，A對(duì)地面的壓強(qiáng)
等于B對(duì)地面的壓強(qiáng)．若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，則判斷正確的是

1. A.
   切去部分的質(zhì)量△m_A一定大于△m_B
2. B.
   剩余部分的質(zhì)量m_A′一定大于m_B′
3. C.
   剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)P_A′一定小于P_B′
4. D.
   剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)P_A′可能大于P_B′．

Answer 1

B
分析：由壓強(qiáng)公式p=推導(dǎo)出均勻?qū)嵭恼�方體對(duì)地面壓強(qiáng)的表達(dá)式p=ρhg，當(dāng)沿邊長(zhǎng)的平行線分別從兩物體上表面豎直向下截去且所截的寬度相同時(shí)剩余部分的密度和高度不變，對(duì)地面的壓強(qiáng)不變，再根據(jù)F=ps結(jié)合剩余部分的底面積之間的關(guān)系即可得出對(duì)地面的壓力關(guān)系．
解答：（1）實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=====ρgh．
（2）當(dāng)在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度時(shí)，
∵A、B剩余部分的高度不變、密度不變，
∴剩余部分A′對(duì)地面的壓強(qiáng)等于B′對(duì)地面的壓強(qiáng)；故CD錯(cuò)誤；
（3）∵A對(duì)地面的壓強(qiáng)等于B對(duì)地面的壓強(qiáng)．
∴由p=ρgh可得ρ_A＜ρ_B．
當(dāng)在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度時(shí)，
∵A的邊長(zhǎng)大于B的邊長(zhǎng)，
∴A的底面積大于B的底面積，豎直方向截去的寬度相同，
∴A′的底面積大于B′的底面積，
∴不能確定切去部分的質(zhì)量△m_A一定大于△m_B，故A錯(cuò)誤；
（4）∵A的邊長(zhǎng)大于B的邊長(zhǎng)，
∴A的底面積大于B的底面積，在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度時(shí)，
∴A′的底面積大于B′的底面積，
∵F=ps，
∴A′對(duì)地面的壓力一定大于B′對(duì)地面的壓力．
∴剩余部分的質(zhì)量m_A′一定大于m_B′．故B正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是知道規(guī)則、均勻物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)可表示為p=ρhg，并由此可知物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)僅與物體密度ρ和h有關(guān)，而與物體底面積大小無關(guān)．