Question

如圖所示，放在水平地面上的實心柱體A、B，其中A的底面積大于B的底面積，A對地面的壓強
等于B對地面的壓強．若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，則判斷正確的是

1. A.
   切去部分的質(zhì)量△m_A一定大于△m_B
2. B.
   剩余部分的質(zhì)量m_A′一定大于m_B′
3. C.
   剩余部分對地面的壓強P_A′一定小于P_B′
4. D.
   剩余部分對地面的壓強P_A′可能大于P_B′．

Answer 1

B
分析：由壓強公式p=推導出均勻?qū)嵭恼�方體對地面壓強的表達式p=ρhg，當沿邊長的平行線分別從兩物體上表面豎直向下截去且所截的寬度相同時剩余部分的密度和高度不變，對地面的壓強不變，再根據(jù)F=ps結(jié)合剩余部分的底面積之間的關(guān)系即可得出對地面的壓力關(guān)系．
解答：（1）實心正方體對水平地面的壓強：
p=====ρgh．
（2）當在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度時，
∵A、B剩余部分的高度不變、密度不變，
∴剩余部分A′對地面的壓強等于B′對地面的壓強；故CD錯誤；
（3）∵A對地面的壓強等于B對地面的壓強．
∴由p=ρgh可得ρ_A＜ρ_B．
當在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度時，
∵A的邊長大于B的邊長，
∴A的底面積大于B的底面積，豎直方向截去的寬度相同，
∴A′的底面積大于B′的底面積，
∴不能確定切去部分的質(zhì)量△m_A一定大于△m_B，故A錯誤；
（4）∵A的邊長大于B的邊長，
∴A的底面積大于B的底面積，在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度時，
∴A′的底面積大于B′的底面積，
∵F=ps，
∴A′對地面的壓力一定大于B′對地面的壓力．
∴剩余部分的質(zhì)量m_A′一定大于m_B′．故B正確．
故選B．
點評：解決本題的關(guān)鍵是知道規(guī)則、均勻物體對水平面的壓強可表示為p=ρhg，并由此可知物體對桌面的壓強僅與物體密度ρ和h有關(guān)，而與物體底面積大小無關(guān)．