Question

【題目】2018年8月18日12時至20日08時，“溫比亞”過境，東營暴雨襲城，全市平均降水量250.4毫米，廣利河水暴漲，對東營人民的生產(chǎn)生活造成重大損失，雨后對廣利河進(jìn)行加固處理，使用吊車向岸邊河底投放混凝土構(gòu)件如圖甲所示，在整個投放過程中，混凝土構(gòu)件以0.05 m/s的速度勻速豎直下降。圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時間t變化的圖像。當(dāng)t＝0 s時吊車開始投放混凝土構(gòu)件，到100 s時結(jié)束，此時構(gòu)件緊貼河岸豎立在河中。(水的密度為1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，水的阻力可以忽略不計(jì))求：

(1)混凝土構(gòu)件完全浸沒在水中時所受的浮力；

(2)混凝土構(gòu)件的高度；

(3)混凝土構(gòu)件的密度；

(4)投放結(jié)束時混凝土構(gòu)件頂部受到水的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】(1) 400 N ；(2) 1 m；(2)3×103 kg/m3 ；(4) 2.5×104 Pa。

【解析】

(1)由圖象可以看出，當(dāng)時間為t=50s時，浮力大小不再改變，此時混凝土構(gòu)件完全浸沒在水中，此時受的浮力F浮=GF拉=1200N800N=400N；

(2) 由圖象可以看出，混凝土構(gòu)件從入水到剛好浸沒用時50s-30s=20s，混凝土構(gòu)件以0.05 m/s的速度勻速豎直下降，可得混凝土構(gòu)件的高度：0.05m/s=1m；

(3)由F浮=ρgV排得構(gòu)件的體積：V=V排===0.04m3，由圖象可知，構(gòu)件的重力G=1200N，由G=mg=ρVg得構(gòu)件的密度：ρ件===3×103kg/m3；

(4)由圖象讀出構(gòu)件完全在水中下落的時間：t=100s50s=50s，由v=得頂部到水面的深度：

h=vt=0.05m/s×50s=2.5m，頂部受到水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×2.5m=2.5×104Pa.