Question

11．如圖甲所示，放在水平桌面上的溢水杯的底面積為50cm²，裝滿水后總質(zhì)量為480g，現(xiàn)將質(zhì)量為300g的小球放入溢水杯中，小球靜止時(shí)沉到杯底，且從溢水杯中溢出了120g的水，如圖乙所示，（g取10N/kg）求：
（1）圖甲中，溢水杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；
（2）圖乙中，小球受到的浮力；
（3）小球的密度．

Answer 1

分析 （1）小球?qū)ψ烂娴膲毫Φ扔谄渲亓Γ�根�?jù)p=$\frac{F}{S}$求出溢水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)阿基米德原理，小球受到的浮力等于其排開水的重力；
（3）根據(jù)排開水的質(zhì)量，求出排開水的體積，等于小球的體積，由公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出小球的密度．

解答 （1）溢水杯對(duì)水平桌面的壓力：
F=G=mg=480×10^-3kg×10N/kg=4.8N；
溢水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=960Pa；
（2）根據(jù)阿基米德，小球受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=120×10^-3kg×10N/kg=1.2N；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得，小球的體積：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/{m}^{3}}$=120cm³；
則小球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{300g}{120c{m}^{2}}$=2.5g/cm³．
答：（1）圖甲中，溢水杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為960Pa；
（2）圖乙中，小球受到的浮力為1.2N；
（3）小球的密度為2.5g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題是有個(gè)浮力和壓強(qiáng)的綜合計(jì)算，主要考查了固體壓強(qiáng)以及浮力、密度的相關(guān)計(jì)算，難度適中，能夠判斷出小球的體積等于排開水的體積是關(guān)鍵，難度適中．