Question

4．一個(gè)彈簧掛10N的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為12cm，若改掛20N的物體時(shí)，彈簧的總長(zhǎng)為20cm，（均在彈簧的彈性限度內(nèi)）求：
（1）彈簧的原長(zhǎng)（即未掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度）．
（2）掛18N的物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）彈簧的伸長(zhǎng)量和它受到的拉力成正比，彈簧測(cè)力計(jì)正是根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)的；
（2）彈簧的長(zhǎng)度等于彈簧的原長(zhǎng)加伸長(zhǎng)．

解答 解：（1）彈簧的伸長(zhǎng)量和它受到的拉力成正比，受到10N拉力時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)是12cm-L，可知彈簧受到的拉力為20N時(shí)彈簧伸長(zhǎng)20cm-L．
因?yàn)樵趶椥韵薅葍?nèi)彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比；
所以$\frac{10N}{12cm-L}$=$\frac{20N}{20cm-L}$
解得：L=4cm；
（2）當(dāng)掛18N的物體是，彈簧的伸長(zhǎng)量為：
$\frac{10N}{12cm-4cm}$=$\frac{18N}{△L}$
解得：△L=14.4cm
故彈簧的長(zhǎng)度為：L=14.4cm+4cm=18.8cm
答：（1）彈簧的原長(zhǎng)為4cm；
（2）掛18N的物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度18.8cm．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是正確理解彈簧的伸長(zhǎng)量和它受到的拉力成正比．