Question

如圖甲、乙、丙所示的是一種電熱水器的銘牌、剖面結(jié)構(gòu)示意圖和內(nèi)部簡(jiǎn)單電路圖，R₁、R₂均為電熱絲．求：
（1）當(dāng)該熱水器裝滿20℃的水時(shí)，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水燒開，需要吸收多少熱量？
（2）電熱水器中電阻R₂的阻值為多大？
（3）如果在用電高峰期，電熱水器工作的實(shí)際電壓只有198V，此電熱水器加熱時(shí)的實(shí)際功率為多大？（不計(jì)溫度對(duì)電阻的影響）

Answer 1

分析：（1）在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，根據(jù)密度公式求出滿箱時(shí)水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）兩開關(guān)同時(shí)閉合時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電熱水器處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=

U2

R

求出R₁的阻值；開關(guān)S閉合，溫控開關(guān)斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電熱水器處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=

U2

R

求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值；
（3）加熱時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=

U2

R

求出實(shí)際電壓只有198V時(shí)的實(shí)際功率．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×15×10^-3m³=15kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×15kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁶J；
（2）電熱水器加熱狀態(tài)時(shí)，電路中為R₁的簡(jiǎn)單電路，
由P=

U2

R

可得，R₁的阻值：
R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω，
電熱水器處于保溫狀態(tài)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，
電路中的總電阻：
R=

U2

P保溫

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₂的阻值：
R₂=R-R₁=1210Ω-24.2Ω=1185.8Ω；
（3）電熱水器工作的實(shí)際電壓只有198V時(shí)，電熱水器加熱時(shí)的實(shí)際功率：
P_加熱′=

U2實(shí)

R1

=

(198V)2

24.2Ω

=1620W．
答：（1）當(dāng)該熱水器裝滿20℃的水時(shí)，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水燒開，需要吸收5.04×10⁶J的熱量
（2）電熱水器中電阻R₂的阻值為1185.8Ω；
（3）如果在用電高峰期，電熱水器工作的實(shí)際電壓只有198V，此電熱水器加熱時(shí)的實(shí)際功率為1620W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了熱量公式和電功率公式以及串聯(lián)特點(diǎn)的靈活運(yùn)用，明白銘牌參數(shù)的含義和加熱、保溫狀態(tài)時(shí)電阻的工作情況是關(guān)鍵．