Question

10．物理知識的應(yīng)用無處不在，如圖所示，甲乙兩地相距L千米，兩地之間沿直線架設(shè)了兩條輸電線，輸電線每千米的電阻是R₀歐，現(xiàn)輸電導(dǎo)線某處發(fā)生了短路，為了盡快確定短路位置，及時修復(fù)供電，機(jī)智的檢修員在甲地利用實(shí)驗(yàn)室常用的電學(xué)儀器，根據(jù)伏安法進(jìn)行了檢測，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)確定了短路位置距甲地的距離S．
（1）請你在甲處的虛線框內(nèi)把檢測需要的儀器與兩條輸電線連接起來，組成檢測電路．（所需儀器應(yīng)元件符號表示）

（2）請根據(jù)所學(xué)過的電學(xué)知識，推導(dǎo)求出短路位置距甲地的距離S=$\frac{U}{2I{R}_{0}}$（用已知量、檢測量表示，檢測電路導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì)）
推導(dǎo)過程：（檢測量用字母表示，推導(dǎo)過程要有必要的文字說明）

Answer 1

分析 （1）已知輸電導(dǎo)線每千米的電阻值，只要求出短路處到甲地導(dǎo)線電阻，即可計(jì)算出短路位置距甲地的距離S，由此設(shè)計(jì)電路；
（2）根據(jù)歐姆定律求出導(dǎo)線的總電阻，然后讓總電阻除以每千米的電阻即可求出導(dǎo)線的長度，再根據(jù)導(dǎo)線的雙股的，從而確定出短路的地點(diǎn)離甲地的距離．

解答 解：
（1）由題知，輸電線每千米的電阻是R₀歐，利用電壓表和電流表測出短路位置距甲地的導(dǎo)線電壓和電流，即可計(jì)算出導(dǎo)線電阻，從而計(jì)算出導(dǎo)線長度．檢測電路如圖所示：
；
（2）若電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，
由I=$\frac{U}{R}$可得，甲處到短路處輸電導(dǎo)線的電阻：R=$\frac{U}{I}$，
由題知，輸電線每千米的電阻是R₀歐，
所以甲處到短路處輸電導(dǎo)線的長度：L=$\frac{R}{{R}_{0}}$=$\frac{\frac{U}{I}}{{R}_{0}}$=$\frac{U}{I{R}_{0}}$，
輸電導(dǎo)線有兩根導(dǎo)線，所以甲處到短路處的距離：
S=$\frac{L}{2}$=$\frac{\frac{U}{I{R}_{0}}}{2}$=$\frac{U}{2I{R}_{0}}$．
故答案為：（1）見上圖；（2）$\frac{U}{2I{R}_{0}}$．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生運(yùn)用歐姆定律解決實(shí)際問題的能力．能根據(jù)題意求從檢修點(diǎn)到短路處的總電阻是關(guān)鍵的一步，再進(jìn)一步根據(jù)總電阻得出導(dǎo)線的總長度，值得注意的是：短路處距甲處的距離則是導(dǎo)線總長度的一半．