Question

15．如圖所示電路，電源電恒定R₂、R₃是定值電阻．當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，滑片P向右移動一段距離，電流表的變化量為△I，電壓表V₁，的變化量為△U₁，電壓表V₂，的變化量為△U₂，下列說法正確的是 （　�。�

• A． 若開關(guān)S₂、S₃閉合，S₁由斷開到閉合時，電流表示數(shù)變大，電壓表V₁示數(shù)變小，V₂示數(shù)變大
• B． 只閉合S₂，向右移動滑片，V₁示數(shù)變小，V₂示數(shù)變大
• C． $\frac{△{U}_{1}}{△I}$=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$
• D． 當S₁、s₂、s₃都閉合時，電路的總功率最大

Answer 1

分析 （1）對電路進行分析，根據(jù)開關(guān)開合確定電路連接關(guān)系：
①當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，定值電阻R₂與滑動變阻器串聯(lián)．電壓表V₁測量定值電阻R₂兩端電壓，電壓表V₂測量滑動變阻器兩端電壓，電流表測量電路電流；
②若開關(guān)S₂、S₃閉合，S₁斷開時，電路中只有定值電阻R₃有電流通過；S₁也閉合時，定值電阻R₃和R₂并聯(lián)；
③只閉合S₂，S₁、S₃都斷開時，定值電阻R₃與滑動變阻器串聯(lián)；
（2）在串聯(lián)電路中，用電器兩端電壓與其阻值成正比．電源電壓一定，定值電阻R₂與滑動變阻器兩端電壓之和為電源電壓；
（3）在電源電壓一定時，電阻越小，電路總功率越大．

解答 解：
A、D、當開關(guān)S₂、S₃閉合，S₁斷開時，電路電流為I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$，電壓表V₁示數(shù)等于電源電壓，V₂示數(shù)為0；
當S₁、S₂、S₃都閉合時，電路電流為I_并=$\frac{U}{\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}}$，
因為$\frac{U}{{R}_{3}}$＜$\frac{U}{\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}}$，所以電流表示數(shù)增大；
電壓表V₁示數(shù)等于電源電壓，V₂示數(shù)為0．故A錯誤；
此時電路電阻最小，電源電壓一定，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，電路總功率最大．故D正確；
B、只閉合S₂，S₁、S₃都斷開時，向右移動滑片，滑動變阻器接入電路電阻增大，兩端電壓增大，電壓表V₂示數(shù)增大；電源電壓一定，滑動變阻器兩端電壓增大，所以定值電阻R₃兩端電壓減小，即電壓表V₁示數(shù)變�。�故B正確；
C、當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，滑片P向右移動一段距離，滑動變阻器接入電路電阻增大，根據(jù)串聯(lián)電路用電器兩端電壓與其阻值成正比知，滑動變阻器兩端電壓增大，而電源電壓一定，所以定值電阻R₂兩端電壓減小，并且滑動變阻器兩端電壓的增加值與定值電阻兩端電壓的減小值是相同的；滑片移動過程中，電路電流的變化是一定的，所以$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$．故C正確．
故選BCD．

點評 此題考查的是動態(tài)電路的分析，涉及到串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功率有關(guān)公式的應(yīng)用．根據(jù)開關(guān)開合確定不同狀態(tài)下的電路連接關(guān)系，是解答此類問題的關(guān)鍵．