Question

20．為了使電熱器的功率變?yōu)樵瓉?lái)的一半，下列辦法中正確的是（　　）

• A． 保持電壓不變，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的一半
• B． 保持電阻不變，電壓變?yōu)樵瓉?lái)的一半
• C． 保持電流不變，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的一半
• D． 保持電阻不變，電流變?yōu)樵瓉?lái)的一半

Answer 1

分析 電功率表示用電器單位時(shí)間內(nèi)消耗電能的多少，可用定義式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算，結(jié)合W=UIt和I=$\frac{U}{R}$能得到諸多變形，要結(jié)合具體條件進(jìn)行分析．

解答 解：
A、根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電壓不變，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的一半即$\frac{R}{2}$時(shí)，電功率P'=$\frac{{U}^{2}}{\frac{R}{2}}$=$\frac{2{U}^{2}}{R}$=2P，即為原來(lái)的2倍，因此A不符合題意；
B、根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電阻不變，電壓變?yōu)樵瓉?lái)的一半為$\frac{U}{2}$時(shí)，電功率P'=$\frac{（\frac{U}{2}）^{2}}{R}$=$\frac{{U}^{2}}{4R}$=$\frac{1}{4}$P，即為原來(lái)的$\frac{1}{4}$，因此B不符合題意；
C、根據(jù)P=UI=I²R可知，當(dāng)電流不變，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的一半即$\frac{R}{2}$時(shí)，電功率P'=I²$\frac{R}{2}$=$\frac{1}{2}$P，即為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，因此C符合題意；
D、根據(jù)P=UI=I²R可知，當(dāng)電阻不變，電流變?yōu)樵瓉?lái)的一半即$\frac{I}{2}$時(shí)，電功率P'=$（\frac{I}{2}）^{2}$R=$\frac{1}{4}$I²R=$\frac{1}{4}$P，即為原來(lái)的$\frac{1}{4}$，因此D不符合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查電功率公式、歐姆定律、電功公式的綜合運(yùn)用，要掌握各個(gè)公式的變形，是一道易錯(cuò)的題目．