Question

18．如圖所示，燈L標有“6V 3W”字樣，R₁=12Ω，R₂=8Ω，當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑動變阻器滑片P從a端滑到b端時，電流表的示數(shù)變化了0.2A，．試求：
（1）燈L正常發(fā)光時的電流和電阻各是多少？
（2）電源電壓是多少？
（3）當S₁、S₂、S₃都閉合且滑動變阻器滑片P滑到b端時，電流表的示數(shù)和此時電路消耗的功率各是多少？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求出額定電流；根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出電阻；
（2）當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，電流表測電路中的電流，先根據(jù)電路中的電流的變化利用歐姆定律求出電源電壓；
（3）當開關S₁、S₂、S₃都閉合，滑動變阻器R₂的滑片P到b端時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律分別求出R₁與R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電流表示數(shù)，利用P=UI即可總功率．

解答 解：（1）由P=UI得燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$得：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑動變阻器滑片P在a端時，只有燈泡連入，I_a=$\frac{U}{{R}_{L}}$，
滑片P在b端時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，I_b=$\frac{U}{{{R}_{2}+R}_{L}}$，
由于電流表的示數(shù)變化了0.2A，則I_a-I_b=0.2A，
即：$\frac{U}{{R}_{L}}$-$\frac{U}{{{R}_{2}+R}_{L}}$=0.2A，所以，$\frac{U}{12Ω}$-$\frac{U}{8Ω+12Ω}$=0.2A，
解得：U=6V．
（3）當開關S₁、S₂、S₃都閉合，滑動變阻器R₂的滑片P到b端時，R₁與R₂并聯(lián)，
則I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A，
根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：
電流表示數(shù)為I=I₁+I₂=0.5A+0.75A=1.25A；
則功率為P=UI=6V×1.25A=7.5W．
答：（1）燈L正常發(fā)光時的電流和電阻分別是0.5A、12Ω；
（2）電源電壓是6V；
（3）當S₁、S₂、S₃都閉合且滑動變阻器滑片P滑到b端時，電流表的示數(shù)為1.25A，此時電路消耗的功率是7.5W．

點評 本題綜合考查了電阻、電壓、電流、電功率的計算和串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點，關鍵是熟練的掌握和應用相關的知識，難點是開關閉合和斷開時電路串并聯(lián)的辨別．