Question

5．如圖甲所示電路，電源電壓保持9V不變，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“1A”字樣，小燈泡上標(biāo)有“6V  3W”的字樣，燈絲電阻不變．
（1）當(dāng)開關(guān)擲向1時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光，求：
①小燈泡正常工作時(shí)的電流；
②電阻R₂的阻值．
（2）當(dāng)開關(guān)擲向2時(shí)，電壓表的指針恰好指在了表盤中央（如圖乙所示），電路處于安全工作狀態(tài)，求此時(shí)：
①電路中的電流；
②電路1min消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)擲向1時(shí)，L與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓．
①燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出小燈泡正常工作時(shí)的電流；
②根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電阻R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電阻R₂的阻值．
（2）當(dāng)開關(guān)擲向2時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓．
①根據(jù)電壓表的分度值讀出可能的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出通過R₂的電流，然后與滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流相比較得出電路中的電流；
②根據(jù)W=UIt求出電路1min消耗的電能．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)擲向1時(shí)，L與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓．
①由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
②因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電阻R₂兩端的電壓：
U₂=U-U_L=9V-6V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω．
（2）①當(dāng)開關(guān)擲向2時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓．
因電壓表的指針恰好指在了表盤中央，
所以，電壓表的示數(shù)可能為1.5V，也可能為7.5V，
若電壓表的示數(shù)為7.5V，則通過R₂的電流：
I₂′=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{7.5V}{6Ω}$=1.25A，
因滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電壓表的示數(shù)應(yīng)為1.5V，而不是7.5V，
電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A；
②電路1min消耗的電能：
W=UIt=9V×0.25A×60s=135J．
答：（1）①小燈泡正常工作時(shí)的電流為0.5A；②電阻R₂的阻值為6Ω；
（2）①電路中的電流為0.25A；②電路1min消耗的電能為135J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，正確的確定電壓表的示數(shù)是關(guān)鍵，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．