Question

1．對于杠桿的原理，我國古代也很注意研究，在古書《墨經(jīng)》中就對桿秤作了科學(xué)的說明．某物理小組探究如圖所示的一桿秤，通過觀察和測量知道：桿秤上標(biāo)有刻度，提紐在B點(diǎn)，秤鉤在A點(diǎn)，O點(diǎn)為刻度的起點(diǎn)（為零刻度點(diǎn)，在B點(diǎn)左側(cè)）．用刻度尺量出OA=l₁，OB=l₂．

（1）秤鉤不掛重物時，秤砣掛在O點(diǎn)時桿秤平衡，則重心C應(yīng)在B點(diǎn)的右（填“左”“右”或“不確定”）側(cè)．設(shè)該桿秤秤砣的質(zhì)量為m，則桿秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘積是mgl₂．
（2）桿秤是杠桿，現(xiàn)有一形狀不規(guī)則的木棒水平放置于地面上，采用如下方法測定其重量：在木棒左端以F₁的豎直向上的力剛好能提起木棒，在木棒右端以F₂的豎直向上的力也能剛好提起木棒．用杠桿原理證明木棒的重量G=F₁+F₂．

Answer 1

分析 （1）B點(diǎn)是支點(diǎn)，秤砣在O點(diǎn)時與桿秤的自重平衡，根據(jù)杠桿平衡條件分析答題．
（2）先大致確定木棒的重心，然后畫出阻力（重力）的示意圖，最后利用杠桿平衡的條件分別表示兩種情況，聯(lián)立兩個關(guān)系式即可得到重力的大�。�

解答 解：（1）B點(diǎn)是支點(diǎn)，秤鉤不掛重物，秤砣掛在O點(diǎn)與桿秤自重平衡，桿秤的重心應(yīng)在支點(diǎn)B的另一側(cè)，即重心C應(yīng)在B點(diǎn)的右側(cè)．
桿秤秤砣的質(zhì)量為m，秤砣與它的力臂的乘積為mgl₂，由杠桿平衡條件可知，秤砣和它的力臂的乘積與桿秤自重和它的力臂的乘積相等，則桿秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘積為mgl₂．
（2）作用在木棒上的力和力臂如下圖所示：

根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂得：
上圖中：Ga=F₁（a+b）----①
下圖中Gb=F₂（a+b）----②
①+②可得：
G（a+b）=（F₁+F₂）（a+b）
G=F₁+F₂．
故答案為：（1）右；mgl₂；
（2）證明過程略．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件公式的理解和掌握．第二題中還考查了力的示意圖和力臂的畫法，關(guān)鍵是畫出木棒受到的力和力對應(yīng)的力臂．