Question

將金屬球A和B分別掛在彈簧測力計(jì)的掛鉤上，當(dāng)手提測力計(jì)使兩金屬球沒入水中時(shí)，兩個(gè)彈簧測力計(jì)示數(shù)相等．已知金屬球A的密度為ρ_A，金屬球B的密度為ρ_B，且ρ_A大于ρ_B，則下列說法正確的是

1. A.
   金屬球A的體積大于金屬球B的體積
2. B.
   金屬球A受到的浮力大于金屬球B受到的浮力
3. C.
   金屬球A的質(zhì)量大于金屬球B的質(zhì)量
4. D.
   金屬球A的質(zhì)量小于金屬球B的質(zhì)量

Answer 1

D
分析：球浸沒在水中，球重等于球受到的浮力加上彈簧測力計(jì)的示數(shù)，知道兩球的密度大小關(guān)系可推導(dǎo)出兩球的體積關(guān)系（浸沒水中排開水的體積大小關(guān)系），再利用阿基米德原理得出受到水的浮力關(guān)系，再利用G=F_浮+F_示，判斷兩球重力關(guān)系、質(zhì)量關(guān)系．
解答：如圖，對(duì)于金屬球A：F_示=G_A-F_浮A=ρ_AV_Ag-ρ_水V_Ag=（ρ_A-ρ_水）V_Ag，
對(duì)于金屬球B：F_示=G_B-F_浮B=ρ_BV_Bg-ρ_水V_Bg=（ρ_B-ρ_水）V_Bg，
∵兩個(gè)彈簧測力計(jì)示數(shù)相等，
∴（ρ_A-ρ_水）V_Ag=（ρ_B-ρ_水）V_Bg，
∵ρ_A＞ρ_B，
∴ρ_A-ρ_水g＞ρ_B-ρ_水，
∴V_A＜V_B，故A錯(cuò)；
∵F_浮A=ρ_水V_Ag，F(xiàn)_浮B=ρ_水V_Bg，
∴F_浮A＜F_浮B，故B錯(cuò)；
∵G_A=F_浮A+F_示，G_B=F_浮B+F_示，
∴G_A＜G_B，
∵G=mg，
∴m_A＜m_B，故C錯(cuò)、D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、阿基米德原理、稱重法測浮力的了解與掌握，利用好稱重法測浮力是本題的關(guān)鍵．