Question

7．如圖所示．某利用新能源的純電動(dòng)汽車，它的車體全部采用碳纖維材質(zhì)構(gòu)成，能有效減少車體重力，電動(dòng)機(jī)可以提供170Hp（馬力）最大功率，配置一組22kW•h的鋰離子電池，g=10N/kg，計(jì)算結(jié)果保留1為小數(shù)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）電動(dòng)汽車的質(zhì)量是2t，每只輪胎著地面積為100cm²，計(jì)算電動(dòng)汽車靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（2）電動(dòng)汽車充滿電后，以最大功率運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的時(shí)間是多少？（1Hp=735W）；
（3）電動(dòng)汽車以最大功率，以144km/h勻速行駛時(shí)，受到的阻力是多大？

Answer 1

分析 （1）電動(dòng)汽車靜止時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為4只輪胎著地面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)題意求出電動(dòng)汽車的最大功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出運(yùn)行的時(shí)間；
（3）知道汽車行駛的速度和最大功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的大小，再根據(jù)勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力求出阻力的大�。�

解答 解：（1）電動(dòng)汽車靜止時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{4×100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5×10⁵Pa；
（2）電動(dòng)汽車的最大功率：
P=170Hp=170×735W=124950W=124.95kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，運(yùn)行的時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{22kW•h}{124.95kW}$≈0.2h；
（3）汽車行駛的速度：
v=144km/h=40m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牽引力的大�。�
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{124950W}{40m/s}$=3123.75N，
因汽車勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力求出阻力的大小，
所以，受到的阻力f=F′=3123.75N．
答：（1）電動(dòng)汽車靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是5×10⁵Pa；
（2）電動(dòng)汽車充滿電后，以最大功率運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的時(shí)間是0.2h；
（3）電動(dòng)汽車以最大功率，以144km/h勻速行駛時(shí)，受到的阻力是3123.75N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、功率公式和二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．