Question

19．小明想把重1000N的木箱A搬到高h=5m，長L=10m的斜面上，如圖所示．他站在斜面上，沿斜面向上用F=600N的拉力使木箱A以v=0.2m/s的速度勻速從斜面底端拉到斜面頂端．求：
（1）小明同學拉木箱的功率是多大？
（2）該斜面的機械效率是多少？
（3）木箱A在斜面上勻速運動時受到的摩擦力是多大？

Answer 1

分析 （1）已知斜面的長和拉力的大小，可以利用公式W=FS計算出拉力做的總功，又知道物體的運動速度，可利用公式t=$\frac{s}{v}$計算出運動時間，最后再利用公式P=$\frac{W}{t}$計算出功率的大�。�
（2）知道物體的重力和提升的高度，可利用公式W=Gh計算出克服重力做的有用功；再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算出斜面的機械效率．
（3）而有用功加上額外功（克服摩擦做功）等于總功，據(jù)此求出額外功，再利用公式W_額外=fL的公式變形計算出摩擦力大�。�

解答 解：（1）因為F=600N，v=0.2m/s，
所以小明同學拉木箱的功率為：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=600N×0.2m/s=120W；
（2）因為G=1000N，h=5m，
所以做的有用功為：W_有用=Gh=1000N×5m=5000J，
做的總功W_總=Fs=600N×10m=6000J
則機械效率為：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{5000J}{6000J}$×100%≈83.3%．
（3）額外功為：W_額外=W_總-W_有用=6000J-5000J=1000J，而W_額外=fL，
則摩擦力的大小為：f=$\frac{{W}_{額}}{L}$=$\frac{1000J}{10m}$=100N．
答：（1）小明同學拉木箱的功率是120W．
（2）該斜面的機械效率是83.3%．
（3）木箱A在斜面上勻速運動時受到的摩擦力是100N．

點評 本題考查有用功、總功、額外功和機械效率的計算，關鍵是公式和公式變形的應用，知道額外功等于克服摩擦阻力做的功，解題的關鍵在于明確總功應等于有用功與額外功之和，注意f≠F，這是本題的易錯點．