Question

4．工人用力將重為G的物體沿斜面從底端勻速拉上了坡頂，若斜面長為L，斜面高為h，人拉物體的功率P，所用時間為t，求：
（1）拉力所做的功？
（2）額外功是多少？
（3）斜面的機械效率？
（4）物體受的摩擦力？

Answer 1

分析 （1）知道人拉物體的功率、時間，利用W=Pt求拉力做的功（總功）；
（2）知道物體的重力和斜面高度，根據(jù)公式W=Gh求出拉力做的有用功；額外功等于總功減去有用功；
（3）利用效率公式求斜面的機械效率；
（4）克服摩擦力做的功是額外功，根據(jù)公式W_額=fs求出摩擦力的大�。�

解答 解：
（1）拉力做功W_總=Pt；
（2）克服重力做的有用功：W_有用=Gh，
因為W_總=W_有用+W_額，
所以W_額=W_總-W_有用=Pt-Gh；
（3）斜面的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Pt}$×100%；
（4）因為W_額=fL，
所以物體受到的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{L}$=$\frac{Pt-Gh}{L}$．
答：（1）拉力所做的功為Pt；
（2）額外功是為Pt-Gh；
（3）斜面的機械效率為$\frac{Gh}{Pt}$×100%；
（4）物體受的摩擦力為$\frac{Pt-Gh}{L}$．

點評 本題考查了使用斜面有用功、總功、額外功和機械效率計算，易錯點在求摩擦力，利用好W_額=fL是關(guān)鍵．