Question

13．某同學(xué)在測(cè)液體密度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表所示．由此可見(jiàn)，該液體的密度等于0.8×10³千克/米³，量筒的質(zhì)量為68克，表格中X的值是100．

量筒和液體的總質(zhì)量（克）	100	132	148
液體的體積（厘米3）	40	80	X

Answer 1

分析 （1）液體和量筒的總質(zhì)量等于液體的質(zhì)量和量筒的質(zhì)量之和；
（2）分別利用液體的密度和體積表示出液體的質(zhì)量，再結(jié)合量筒的質(zhì)量表示出液體和容器的總質(zhì)量，得到一個(gè)關(guān)于液體密度和量筒質(zhì)量的二元一次方程組．從而可以求得此題的答案；
（3）知道液體和量筒的總質(zhì)量和量筒的質(zhì)量，計(jì)算出液體的質(zhì)量，再根據(jù)密度計(jì)算公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出液體的體積．

解答 解：（1）設(shè)液體的密度為ρ，量筒的質(zhì)量為m，第一次測(cè)量時(shí)液體體積V₁=40cm³，液體和量筒的總質(zhì)量為m₁=100g，
第二次液體的體積V₂=80cm³，液體和量筒的總質(zhì)量為m₂=132g，
（2）根據(jù)液體質(zhì)量和量筒質(zhì)量與總質(zhì)量的關(guān)系可知：
ρV₁+m=m₁ ①
ρV₂+m=m₂ ②
代入數(shù)據(jù)得：ρ×40cm³+m=100g ③
ρ×80cm³+m=132g ④
解得：ρ=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³，
m=68g．
（3）當(dāng)量筒和液體總質(zhì)量是148g時(shí)，
液體質(zhì)量m_液=148g-68g=80g
由ρ=$\frac{m}{V}$得，液體的體積：
V₃=$\frac{{m}_{3}}{ρ}$=$\frac{80g}{0.8g/c{m}^{3}}$=100cm³．
故答案為：0.8×10³；68；100．

點(diǎn)評(píng) 明確總質(zhì)量與液體質(zhì)量和容器質(zhì)量三者之間的關(guān)系是解決此題的入手點(diǎn)，將液體質(zhì)量用液體的體積和密度表示出來(lái)是解決此題的關(guān)鍵．