Question

11．在一深度為50cm，底面積為10cm²的圓柱形容器中盛有密度為1.2×10³kg/m³的鹽水400cm³，求容器底部所受的壓強與壓力各為多大？（g取10N/kg）
一變：若將容器傾斜一些，則容器底部所受的壓強將如何變化？
二變：若將這些鹽水倒入另一個底面積與該容器相同，但上端口徑大于底部面積的容器中，則此容器底部受的壓強比圓柱形容器底部所受的壓強大還是��？
三變：甲，乙，丙三容器底面積，高度都相同，里面均裝滿同種液體，請比較三個容器底部所受的壓力與容器中液體重力之間的大小關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)鹽水的體積和容器的底面積求出鹽水的深度，根據(jù)液體壓強公式p=ρgh計算液體對容器底部的壓強；利用公式F=pS求出液體對容器底部的壓力．
（2）若將容器傾斜一些，判斷出容器底部所處的深度的變化，根據(jù)液體壓強公式p=ρgh分析；
（3）若將這些鹽水倒入另一個底面積與該容器相同，由于鹽水的體積不變，判斷出容器底部所處的深度的變化，根據(jù)液體壓強公式p=ρgh分析；
（4）根據(jù)液體壓強公式p=ρgh分析液體壓強的大小關(guān)系，再利用F=pS求出液體對容器底部的壓力，然后根據(jù)柱狀容器丙底部所受的壓力與容器中液體重力相等的特點即可比較．

解答 解：（1）鹽水的深度為h_鹽水=$\frac{{V}_{鹽水}}{S}$=$\frac{400{cm}^{3}}{10{cm}^{2}}$=40cm=0.4m，
則液體對容器底部的壓強p=ρgh=1.2×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4.8×10³Pa，
底面積S=10cm²=1×10^-3m²，
液體對容器底部的壓力F=pS=4.8×10³Pa×1×10^-3m²=4.8N．
（2）若將圓柱形容器傾斜一些，由于液面的降低，容器底部所處的深度變小，根據(jù)p=ρgh可知液體對容器底部的壓強變��；
（3）由于另一個容器是與該容器底面積相同，上端口徑大于底部面積，則將這些鹽水倒入另一個容器時，因鹽水的體積不變，則液面的降低，容器底部所處的深度變小，根據(jù)p=ρgh可知液體對容器底部的壓強變�。�
（4）甲，乙，丙三容器高度都相同，里面均裝滿同種液體，根據(jù)液體壓強公式p=ρgh可知三個容器底部所受的壓強相同，由于底面積相同，由F=pS可知液體對容器底部的壓力相同；即F_甲=F_乙=F_丙；
由圖可知：甲，乙，丙三容器的液體體積關(guān)系為：V_乙＞V_丙＞V_甲，
由于均裝滿同種液體，根據(jù)m=ρV可知：容器中液體質(zhì)量關(guān)系為m_乙＞m_丙＞m_甲，
則根據(jù)G=mg可知：容器中液體重力關(guān)系為G_乙＞G_丙＞G_甲．
由于柱狀容器丙底部所受的壓力與容器中液體重力相等，即F_丙=G_丙，
則F_甲＞G_甲，F(xiàn)_乙＜G_乙．
答：求容器底部所受的壓強與壓力各為4.8×10³Pa、4.8N．
一變：若將容器傾斜一些，則容器底部所受的壓強將變小；
二變：此容器底部受的壓強比圓柱形容器底部所受的壓強�。�
三變：容器底部所受的壓力與容器中液體重力之間的大小關(guān)系分別是F_甲＞G_甲，F(xiàn)_乙＜G_乙，F(xiàn)_丙=G_丙．

點評 本題考查壓強和壓力的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是計算深度的判斷，這也是最容易出錯的地方．