(2012?丹東模擬)如圖所示,兩個(gè)盛有等高液體的圓柱形容器A和 B,底面積不同(SA<SB),液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等.現(xiàn)將甲球浸沒(méi)在A容器的液體中,乙球浸沒(méi)在B容器的液體中,容器中均無(wú)液體溢出,若此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓力相等,則一定是(  )
分析:(1)根據(jù)液體的壓強(qiáng)公式為p=ρgh可判斷液體的密度關(guān)系;
(2)根據(jù)壓強(qiáng)的定義式p=
F
S
,變形后可得F=pS;結(jié)合題目條件可做出增大的壓力之間的關(guān)系;然后將增大的壓力與液體的重力相聯(lián)系,進(jìn)而判斷出兩球體積之間的大小關(guān)系.
解答:解:(1)開(kāi)始時(shí),液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等;即pA=pB,深度h相同,根據(jù)液體的壓強(qiáng)公式p=ρgh可得容器內(nèi)的液體密度ρ相同;故AB錯(cuò)誤
(2)又SA<SB,pA=pB,根據(jù)壓強(qiáng)的定義式p=
F
S
,變形后得F=pS;故有FA<FB;
后來(lái),浸沒(méi)甲、乙球后,液體對(duì)各自容器底部的壓力相等,即FA=FB;可見(jiàn)B容器內(nèi)增大的液體壓力大于A容器內(nèi)增大的液體壓力,即△FB<△FA
根據(jù)壓強(qiáng)的定義式p=
F
S
,變形后得F=pS:△pBSB<△pASA;再根據(jù)p=ρgh得:ρg△hBSB<ρg△hASA;即△hBSB<△hASA;即△VB<△VA;
又因?yàn)樵龃蟮捏w積△V就等于球的體積,即△V=V;故有V<V;故C正確;D錯(cuò)誤;
故選C.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)液體壓強(qiáng)公式和壓強(qiáng)的定義式,明確題目中壓強(qiáng)和壓力的變化特點(diǎn),抓住球的體積等于液面升高的體積;可做出判斷.
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