Question

19．無內(nèi)膽飲水機(jī)-管線機(jī)的電路原理圖如圖所示，電熱絲R、R₀繞在水管上，水經(jīng)過出水管時(shí)被加熱，通過改變“溫、開水選擇開關(guān)S”的狀態(tài)（“斷開”或“閉合”），可以選擇出溫水或開水，該管線機(jī)的額定電壓是220V，開水加熱電功率是2200W，溫水加熱電功率是1100W．已知：電熱絲R、R₀電阻不隨溫度變化，問：（水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃））
（1）“溫、開水選擇開關(guān)S”的狀態(tài)和出溫水、開水的對(duì)應(yīng)關(guān)系如何？
（2）飲水機(jī)正常工作，出開水時(shí)電熱絲中的電流是多少？電熱絲R₀的電阻是多少？
（3）現(xiàn)在需要100℃的開水0.5kg，已知水的初溫是20℃，水需要吸收多少熱量？如果電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，飲水機(jī)正常工作時(shí)，燒開這些水需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）飲水機(jī)所處的狀態(tài)根據(jù)開關(guān)S接通或斷開時(shí)連入的電阻即可判斷．當(dāng)開關(guān)接通時(shí)，只有電阻R₀接入電路，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電阻R₁和R₀串聯(lián)接入電路，由電功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可判斷飲水機(jī)處于什么狀態(tài)；
（2）知道飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下正常工作，又知道加熱功率和額定電壓，可利用P=UI的變形公式求出正常工作時(shí)電路中的電流；知道飲水機(jī)的加熱功率和保溫功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計(jì)算出在加熱和保溫狀態(tài)下的電阻，以及利用串聯(lián)電路電阻的關(guān)系計(jì)算出電熱絲R₀的阻值；
（3）先根據(jù)密度的變形公式求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；再根據(jù)電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率求出消耗的電能，最后根據(jù)W=Pt的變形公式求出時(shí)間．

解答 解：
（1）當(dāng)“溫、開水選擇開關(guān)”閉合時(shí)，只有電阻R₀接入電路；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
當(dāng)“溫、開水選擇開關(guān)”斷開時(shí)，電阻R₁和R₀串聯(lián)接入電路，此時(shí)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
（2）根據(jù)題意可知，P_加=2200W，
由P=UI可知，
飲水機(jī)出開水時(shí)電熱絲中的電流：I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，只有電阻R₀接入電路，
所以R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×500×10-6m³=0.5kg；
水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，所以消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{0.8}$=2.1×10⁵J；
已知飲水機(jī)正常工作時(shí)的功率是2200W；
由P=$\frac{W}{t}$可得，燒開這些水需要的時(shí)間：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{2200W}$≈95.45s．
答：（1）“溫、開水選擇開關(guān)S”閉合出開水，斷開出溫水；
（2）飲水機(jī)正常工作，出開水時(shí)電熱絲中的電流是10A，電熱絲R₀的電阻是22Ω；
（3）燒開這些水需要95.45s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了吸熱公式、電功率公式、電功公式以及效率的應(yīng)用，關(guān)鍵是計(jì)算公式的靈活應(yīng)用，難度適中，是一道好題．